DeepWaterAnimationandRendering

http://www.gamasutra.com/gdce/2001/jensen/jensen_01.htm

相当赞的文章，重述FFT来模拟水，并在水的细节polish上提出了些想法。

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水的geometry animation

FFT

对水是基于统计与观察，用一系列sin，cos函数的合成来模拟。

FFT作为快速计算这些分解因子的方法引入。

再追一遍公式：

• h(x,t)----水在时间t，水平位置x的高度
• k是水的运动方向的vector，不是unit vector
• 浪线h(k,t)，水在时间t，运动方向k上的振幅与相位
• y=Asin(ωx+φ)中ωx+φ就是相位，A是振幅

然后开始一个个定位这个公式中的每个部分是什么：

其中vector k的摸与水的波长的关系：

lamda---波长。

最后P这个是philips spectrum，这里面有可控的一些东西，比如可以滤掉过小的波。

最后一个未定的是波的频率：

• w频率
• g重力加速度
• k水传播vector

有了这一切，FFT可以算了。

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ChoppyWaves

其实在http://graphics.ucsd.edu/courses/rendering/2005/jdewall/tessendorf.pdf这里也提到，不过笔记没记，这里补上。

FFT模拟的水仍旧有一些不足，像水的顶端很圆，我们常常可以看见小水浪的头部是尖的。

这就需要做一些处理来获得天气较激烈的情况下水的行为。

做法是将水做一些平移，高度部分可以保持原来的做法，平移公式：

D(x,t) displacement vector computed with fft:

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Water Surface under interaction

这部分主要是用流体模拟的东西来展示水在有外力影响的情况下（风，打击。。。）表面变化的情况。

这部分可以参见dark void里面的流体模拟做particle。

仍旧是以grid为单位，构建pressure和velocity，然后去更新经过各自的instance的position。

不过这里讲的非常粗略，没有很详细的说他们到底用这个干什么了。

但是这个思路是不错的。

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刚体的浮力计算----基本的浮力运算，跳过。

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折射反射

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泡沫：水的泡沫，根据水的高度改变sample 泡沫贴图的uv和混合factor即可，简洁效果好。

水在对冲的时候喷点particle，效果更赞了。

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summary:

模拟水的wave animation是重中之重。

这一点上使用的是依据统计和观察，使用一些数学模型来近似模拟，数学模型中各个部分是和水的属性相关，像水的频率，深度，张力，外力等。一方面可以很真实的模拟出水（titanic中的水）一方面可以根据需要进行参数的修改即可得到我们想要的水（风平浪静和比较激烈的环境）。相比美术生成normalmap然后来lerp的方法，这种就是灵活很多，也省了大量的内存，当然计算上要付出一定代价

另外流体模拟的想法做surface上的一些外力响应的思路很赞。

最后是泡沫浪花的想法很赞。