POJ 1330 Nearest Common Ancestors Tarjan求LCA

最新推荐文章于 2019-10-06 08:14:12 发布

最新推荐文章于 2019-10-06 08:14:12 发布 · 93 阅读

本文介绍了一种求解最低公共祖先(LCA)问题的算法实现，通过建立树状结构，并使用数组来模拟节点间的连接关系。文章详细解释了如何通过递归的方式遍历树形结构，标记节点，并解决LCA问题。此算法适用于处理离线查询，能够有效地找到两个节点的最近公共祖先。

这道题就是传说中的LCA了，从网上找了一个模板，用数组模拟的树，挺好的

大概的原理，大概就是：首先，把每个节点的祖先标记为自己，如果在一个子树内没有解决查询的LCA问题，那么该子树的所有节点的都将直接或间接的指向该子树的直接父亲，也就是子树内的所有节点的祖先都是该子树的父亲，然后就可以在该父亲的其他儿子中寻找。

#include <iostream> #include <vector> #include <list> #include <map> #include <set> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <bitset> #include <algorithm> #include <functional> #include <numeric> #include <utility> #include <sstream> #include <iomanip> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cctype> #include <string> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #define INF 1000000000 using namespace std; const int MAXN = 10005; struct Tree { int head[MAXN]; int next[MAXN]; int node[MAXN]; int pos; Tree() { clear(); } void clear() { memset(head, -1, sizeof(head)); pos = 0; } void add(int s, int e) { node[pos] = e; next[pos] = head[s]; head[s] = pos++; } }tree; bool v[MAXN]; int in[MAXN]; int father[MAXN]; int x, y; int find(int x) { if(father[x] == x) return x; int t = find(father[x]); father[x] = t; return t; } void LCA(int u) { father[u] = u;//当访问到一个点的时候，先将其自己形成一个集合 for(int i = tree.head[u]; i != -1; i = tree.next[i]) { LCA(tree.node[i]); //依次对子节点进行访问并处理 father[tree.node[i]] = u; //在处理完后，将子节点的集合链接到父节点 } v[u] = 1; //标记访问过该点 if(u == x && v[y]) //如果当前点是查询中两点中的一点并且另外一点已经访问过，那么另一点的祖先即为公共祖先 { printf("%d\n", find(y)); return; } else if(u == y && v[x]) { printf("%d\n", find(x)); return; } } int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--) { memset(v, 0, sizeof(v)); memset(in, 0, sizeof(in)); tree.clear(); int n, s, e; scanf("%d", &n); for(int i = 1; i < n; i++) { scanf("%d%d", &s, &e); tree.add(s, e); in[e]++; } scanf("%d%d", &x, &y); for(int i = 1; i <= n; i++) { if(in[i] == 0) { LCA(i); break; } } } return 0; }