2-06. 数列求和（20）

2-06. 数列求和（20）

给定某数字A（1<=A<=9）以及非负整数N（0<=N<=100000），求数列之和S = A + AA + AAA + … + AA…A(N个A)。例如A=1, N=3时，S = 1 + 11 + 111 = 123。

输入格式说明：

 

输入数字A与非负整数N。

 

输出格式说明：

 

输出其N项数列之和S的值。

 

样例输入与输出：

序号	输入	输出
1	1 3	123
2	6 100	7407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407340
3	1 0	0

 

 

起初我考虑的是暴力法，for循环算出每次要加的AAAAA然后加到sum上，还是太单纯了，第二个例子就在说明这是个大整数的题目，int完全存不下去，longlong可能也不行。

正解：

AAAAAAAAA...A :N

AAAAAAAA...A   :N-1

.                         :N-2

.

AAA                   :3

AA                     :2

A                       :1

按位计算

每一位的位数等于它的进位（rank+A*i）%10

每一位的进位数rank（i）=（rank（i-1）+A*i）/10 rank(i-1)为上一位往这位的进位

最后还要考虑一个进位问题

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int A,N;
	int res[100000];
	cin>>A>>N;
	if(N==0)
	{
		cout<<"0"<<endl;
		return 0;
	}
	int i,j;
	int temp=0;
	int rank=0;
	for(i=N,j=0;i>=1;i--,j++)
	{
		temp=rank+A*i;
		res[j]=temp%10;
		rank=(rank+A*i)/10;
	}
	if(rank>0)
	{
		res[j]=rank;
		for(int k=j;k>=0;k--)
			cout<<res[k];
	}else
		for(int k=j-1;k>=0;k--)
			cout<<res[k];
	cout<<endl;
	return 0;
}