奇妙的“7”

赫伯特·亚历山大·西蒙通过实验发现短时记忆的广度约为7±2个信息单位,这一发现对软件工程、管理学等领域产生了深远影响。短时记忆是指信息一次呈现后保持一分钟内的记忆,其广度受信息类型和编码方式的影响。

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赫伯特•亚历山大•西蒙(Herbert Alexander Simon)是20世纪科学界的一位奇特的通才,在众多的领域深刻地影响着我们这个世代。他学识渊博、兴趣广泛,研究工作涉及经济学、政治学、管理学、社会学、心理学、运筹学、计算机科学、认知科学、人工智能等广大领域,并做出了创造性贡献,在国际上获得了诸多特殊荣誉。
西蒙1974年以自己做的实验表明:他能立刻正确再现单音节的词和双音节的词都是7个;三音节词是6个;由2个单词组成的短语只能记住4个,更长些的短话只能记住3个。他认为把短时记忆的广度说成7个,从大体上说是对的。短时记忆(short-term memory)亦称操作记忆、工作记忆或电话号码式记忆。指信息一次呈现后,保持在一分钟以内的记忆。短时记忆中信息保持的时间一般在0.5-18秒钟,不超过1分钟。短时记忆具有意识性。在短时记忆中言语材料信息基本上以视觉形式进行编码,动作和空间形象信息基本上以视觉形式进行编码。短时记忆的内容如经复述、编码,就进入长时记忆。
后来,心理学家在他的发现基础上做进一步的试验和研究,也得出这样的结论:一般人的短时记忆的广度平均值为7±2个,近年的研究表明,记忆广度和记忆材料的性质有关。如果呈现的材料是无关联的数字、字母、单词或无意义音节,短时记忆广度7±2个,超过这一范围记忆就会发生错误。如果呈现的材料是有意义、有联系的并为人所熟悉的材料,记忆广度则可增加。可通过对信息的编码、再编码,以及适当扩大"块"(chunk)的信息来增加记忆的广度。
启示:
一个星期是7天;
音阶是1、2、3、4、5、6、7;
彩虹是赤橙黄绿青蓝紫;
世界7大洲;
北斗有7星;
圣经中讲到的地狱有7层;
还有7巧板……
我们身边有很多“7”,平常感到是普通得不能再普通,一旦注意起他们,会觉得怎么就那样巧?
我突然又想起来,十五年前我在学软件工程的时候,老师也告诉我们,一个程序调用的子程序或者过程不要超过7个,如果需要调用的子程序或者过程需要太多的话,就要分层调用,使用子程序和过程的嵌套,但原则上每一层的子程序或过程还是不要超过7个。我问为什么?老师说是这是经验,这样做,程序的逻辑会很清晰,便于以后的维护。
工作以后我看过一本讲管理的书,在谈到组织设计的时候,说每个副总分管的部门通常在7个左右。庞大的组织,要分层管理。
那么现在流行组织的扁平化又是怎么回事呢?肯定要超过7了!我的回答是,扁平化以后的组织依然没有超过7!现在的大型组织都有信息化的管理手段,信息化的手段延伸了人类的感官。信息化的管理手段倡导的是计划管理、流程化管理和例外管理。事先做好计划,设定好流程,如果在计划范围内,按规定依照流程在执行,就不需要高层领导的干预。领导处理的应该是计划以外的事,突发的事,流程设定的阀值以外的事。即所谓例外的事。例外的事能占多大比例呢?管理的过程同时也是缩小例外的事件的发生,让越来越多的事在计划之内有控制地自觉地执行。管理者花更多的精力去做规划和真正意义上的决策。这样,即便组织扁平化了,但管理者同时在处理的事情超过7件的几率也不会大。
如果在项目管理,一个项目包含的子项目最好不要超过7个,如果超过7个,最好就分期实施或者分层管理;项目组的成员最好不超过7人(组),超过7人(组)就分层管理。
奇妙变换通常指的是一种特殊的线性代数中的矩阵分解技术,也被称为奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)。以下是关于这一主题的一些关键点和解答: --- 奇异值分解(SVD)是将一个矩阵分解成三个特殊形式矩阵乘积的过程。 任何实数矩阵 \( A \) 可以表示为: \[ A = U \Sigma V^T \] 其中: - \( U \) 是一个正交矩阵,称为左奇异向量; - \( \Sigma \) 是一个非负对角矩阵,包含奇异值; - \( V^T \) 是另一个正交矩阵的转置,称为右奇异向量。 这种分解方式广泛应用于数据压缩、图像处理以及推荐系统等领域。 --- ### 方法1:了解奇异值分解的基本原理 奇异值分解的核心思想在于找到一组基底,使得原矩阵可以通过这些基底重新构造。具体来说,\( U \), \( \Sigma \), 和 \( V^T \) 分别代表不同的空间转换过程。 --- ### 方法2:应用领域举例说明 在实际应用中,SVD 被用来解决许多复杂的数学问题。例如,在降维过程中,通过保留较大的奇异值而忽略较小的奇异值,可以有效减少数据维度而不丢失太多重要信息。 --- ### 方法3:实现代码示例 下面是一个简单的 Python 示例,展示如何使用 NumPy 库执行奇异值分解: ```python import numpy as np # 定义一个矩阵 A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 进行奇异值分解 U, s, VT = np.linalg.svd(A) print("U:\n", U) print("奇异值:\n", s) print("VT (V transpose):\n", VT) ``` 运行此代码后,您将获得矩阵 \( A \) 的奇异值分解结果。 ---
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