单源最短路径---贪心法实现(Dijkstra算法)

最新推荐文章于 2022-10-19 23:21:19 发布

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本文介绍了一种使用贪心算法求解单源最短路径的方法。通过迭代选择距离源点最近的顶点加入集合S，并更新其余顶点的最短路径估计值。算法最终返回从源点到所有其他顶点的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//贪心法解决单源最短路经问题
//定点v表示源，a为图的邻接矩阵，dist[i]表示源到顶点i的最短路经长度
//prev[i]表示最短路经中i顶点的前驱顶点

[code]
#define MAX_DISTANCE 100000

void Shortest_Path(int v,float **a,float dist[],int prev[],int n){
if(v < 1 || v > n) return;
bool *s = ( bool* )malloc( n * sizeof(bool) );//记录是否为s集合中的
//元素
for(int i = 0; i < n; i++)//初始化
{
dist[i] = a[v][i];
s[i] = false;
if(dist[i] < MAX_DISTANCE)
prev[i] = v;
else
prev[i] = 0;
}
dist[v] = 0;
s[v] = true;

for(int i = 0; i < n; i++) {
float temp = MAX_DISTANCE;
int u = v;
for(int j = 0; j < n; j++)//选择s集合外元素中到源v最小的顶点,并记录
//该点和最小值
{
if(!s[j] && dist[j] < temp)
{
u = j;
temp = dist[j];
}
}

s[u] = true;//将u加入s集合

for(int j = 0; j < n; j++) //更新dist的值,使dist[i]为当前的最优解
{
if(!s[j] && a[u][j] < MAX_DISTANCE)
{
float newdist = dist[u] + a[u][j];
if(newdist < dist[j])
{
dist[j] = newdist;
prev[j] = u;
}
}
}
}
}

[/code]