HDU 1160 FatMouse's Speed 动态规划

HDU 1160

FatMouse's Speed

这是最长上升子序列问题向二维的一个扩展变形

设Mice[i].W表示第i只老鼠的重量，Mice[i].S表示第i只老鼠的速度。我们先对Mice进行排序，以W为第一关键字，从小到大，S为第二关键字，从大到小设f[i]为Mice[i]至Mice[n]最长的序列长度。考虑某一个f[i]，则有： f[i] = max(f[i], f[j]+1) (1<=j<i，且Mice[i].W> Mice[j].W，Mice[i].S < Mice[j].S) 其中，初始条件为f[i]=1 (i=1, 2, ..., n)。

#include<iostream> using namespace std; typedef struct p { int weight; int speed; int num; //num是原来的次序 int pre; }Mouse; void sort(Mouse m[],int n) //升序 { int i,j,k; Mouse temp; for(i=1;i<=n;i++) { k=i; for(j=i+1;j<=n;j++) { if(m[j].weight<m[k].weight) k=j; else if(m[j].weight==m[k].weight&&m[j].speed>m[k].speed) k=j; } if(k!=i) { temp=m[k]; m[k]=m[i]; m[i]=temp; } } } int main() { int i=1,j,n=1,data[1001],a,b; int f[1001]; Mouse m[1001]; while(cin>>a>>b) { m[n].num = n; //原来的次序 m[n].weight = a; m[n].speed = b; n++; } sort(m,n-1); f[1]=1; a=1; b=1; m[1].pre=1; for(i = 2; i < n; i++) { f[i]=1; m[i].pre=i; //最开始时每个的前面都是自己，序列个数都为1 for(j=1; j<i;j++) if(m[i].weight>m[j].weight&&m[i].speed<m[j].speed&&f[j] + 1 >f[i]) //满足条件的 { f[i]=f[j]+1; m[i].pre=j; //i的前者赋为j } if(f[i]>a) //找出最大的值赋给a,同时把最大值的下标i赋给b { a=f[i]; b=i; } } cout<<a<<endl; i=0; while(f[b]+1) //当f[b]==1时，m[b].pre=b,f[b]--至-1跳出循环,data[i]已经达到a了，此后的值无意义， { data[i]=m[b].num; b=m[b].pre; //把m[b]的前者赋给b来循环 i++; f[b]--; } for(i=a-1;i>=0;i--) cout<<data[i]<<endl; return 0; }