POJ 3624 0-1背包问题动态规划

iteye_14050

于 2010-11-30 23:57:00 发布

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文章标签：数据结构与算法

本文介绍了0-1背包问题的解决方法，并给出了一个优化的空间复杂度算法实现。通过使用一维数组代替二维数组，有效地减少了内存占用。文章还推荐了进一步阅读《背包九讲》以深入了解动态规划。

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第一道背包问题，0-1背包，参考网上一位大牛写的做的。状态方程：dp[i][w] = max{dp[i-1][w], dp[i-1][w-obj[i].wei] + obj[i].val]}，但这样会超内存，需要一个空间复杂度的优化将dp改为一维，这招看来以后得常用，具体见转载的《背包九讲》。

明天好好读读《背包九讲》，在多做几道dp变形题，练习在于精不在多。

#include <iostream> using namespace std; const int mMax = 3500;//待选物品个数 const int nMax = 14000;//最大容量 struct{ int wei,val; }node[mMax]; int main(){ int n,m,i,w,dp[nMax]; cin>>n>>m;//n为物品个数，m为最大容量 for (i = 1;i <= n;i++) cin>>node[i].wei>>node[i].val; memset(dp,0,(m+1) * sizeof(int)); for (i = 1;i <= n;i++) for (w = m;w >= node[i].wei;w--)//从后向前dp，前面的数会影响后面的 if (dp[w] < dp[w - node[i].wei] + node[i].val) dp[w] = dp[w - node[i].wei] + node[i].val; cout << dp[m]<<endl; return 0; }