位运算[转帖]

转帖：http://topic.youkuaiyun.com/t/20041019/00/3468250.html（snowingbf（snowingbf）2004-10-19 00:03:07 在 C/C++ / C++ 语言 提问）
有6种位运算：
& 与运算
| 或运算
^ 异或运算
~ 非运算(求补)
>> 右移运算
<< 左移运算

与运算(&)
双目运算。二个位都置位(等于1)时，结果等于1，其它的结果都等于0。
1 & 1 == 1
1 & 0 == 0
0 & 1 == 0
0 & 0 == 0

与运算的一个用途是检查指定位是否置位(等于1)。例如一个BYTE里有标识位，要检查第4位是否置位，代码如下：

BYTE b = 50;
if ( b & 0x10 )
cout << "Bit four is set" << endl;
else
cout << "Bit four is clear" << endl;

上述代码可表示为：

00110010 - b
& 00010000 - & 0x10
----------------------------
00010000 - result

可以看到第4位是置位了。

或运算( | )
双目运算。二个位只要有一个位置位，结果就等于1。二个位都为0时，结果为0。
1 | 1 == 1
1 | 0 == 1
0 | 1 == 1
0 | 0 == 0

与运算也可以用来检查置位。例如要检查某个值的第3位是否置位：

BYTE b = 50;
BYTE c = b | 0x04;
cout << "c = " << c << endl;

可表达为：

00110010 - b
| 00000100 - | 0x04
----------
00110110 - result

异或运算(^)
双目运算。二个位不相等时，结果为1，否则为0。

1 ^ 1 == 0
1 ^ 0 == 1
0 ^ 1 == 1
0 ^ 0 == 0

异或运算可用于位值翻转。例如将第3位与第4位的值翻转：

BYTE b = 50;
cout << "b = " << b << endl;
b = b ^ 0x18;
cout << "b = " << b << endl;
b = b ^ 0x18;
cout << "b = " << b << endl;

可表达为：

00110010 - b
^ 00011000 - ^0x18
----------
00101010 - result

00101010 - b
^ 00011000 - ^0x18
----------
00110010 - result

非运算(~)
单目运算。位值取反，置0为1，或置1为0。非运算的用途是将指定位清0，其余位置1。非运算与数值大小无关。例如将第1位和第2位清0，其余位置1：

BYTE b = ~0x03;
cout << "b = " << b << endl;
WORD w = ~0x03;
cout << "w = " << w << endl;

可表达为：

00000011 - 0x03
11111100 - ~0x03 b

0000000000000011 - 0x03
1111111111111100 - ~0x03 w

非运算和与运算结合，可以确保将指定为清0。如将第4位清0：

BYTE b = 50;
cout << "b = " << b << endl;
BYTE c = b & ~0x10;
cout << "c = " << c << endl;

可表达为：

00110010 - b
& 11101111 - ~0x10
----------
00100010 - result

移位运算(>> 与 <<)
将位值向一个方向移动指定的位数。右移 >> 算子从高位向低位移动，左移 << 算子从低位向高位移动。往往用位移来对齐位的排列(如MAKEWPARAM, HIWORD, LOWORD 宏的功能)。

BYTE b = 12;
cout << "b = " << b << endl;
BYTE c = b << 2;
cout << "c = " << c << endl;
c = b >> 2;
cout << "c = " << c << endl;

可表达为：
00001100 - b
00110000 - b << 2
00000011 - b >> 2

译注：以上示例都对，但举例用法未必恰当。请阅文末链接的文章，解释得较为清楚。

位域(Bit Field)
位操作中的一件有意义的事是位域。利用位域可以用BYTE, WORD或DWORD来创建最小化的数据结构。例如要保存日期数据，并尽可能减少内存占用，就可以声明这样的结构：

struct date_struct {
BYTE day : 5, // 1 to 31
month : 4, // 1 to 12
year : 14; // 0 to 9999
}date;

在结构中，日期数据占用最低5位，月份占用4位，年占用14位。这样整个日期数据只需占用23位，即3个字节。忽略第24位。如果用整数来表达各个域，整个结构要占用12个字节。

| 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| | | |
+------------- year --------------+ month+-- day --+

现在分别看看在这个结构声明中发生了什么

首先看一下位域结构使用的数据类型。这里用的是BYTE。1个BYTE有8个位，编译器将分配1个BYTE的内存。如果结构内的数据超过8位，编译器就再分配1个BYTE，直到满足数据要求。如果用WORD或DWORD作结构的数据类型，编译器就分配一个完整的32位内存给结构。

其次看一下域声明。变量(day, month, year)名跟随一个冒号，冒号后是变量占用的位数。位域之间用逗号分隔，用分号结束。

使用了位域结构，就可以方便地象处理普通结构数据那样处理成员数据。尽管我们无法得到位域的地址，却可以使用结构地址。例如：
date.day = 12;
dateptr = &date;
dateptr->year = 1852;


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负数的二进制表示方法

例如 －5
第一步：首先要把5变成101的二进制形式
第二步：再者就是安位取反，（形成前面全是1）010
第三步：在最后加1 形成：11111111 11111111 11111111 11111011
反过来如果把最高位是1的二进制变成负的整形时
第一步：位取反，变成00000000 00000000 00000000 00000100
第二步：在最低位加上1，形成101
第三步：形成整形5 ，在加上负号；
在二进制中，相反数的转变过程是这样的：先取反然后加1.


1.移位运算避免乘法

使用移位运算来避免乘法运算是一种常用技巧，不过乘数必须都是正整数，而且必须至少有一个是 2 的 n 次方，例如：2，4，8，16，32……移位运算的特点是速度快，而乘法运算速度较慢，把乘法运算转化为移位运算可以稍微提高程序运行效率。例如：

num *= 32;
等同于
num <<= 5; /* 2 的 5 次方等于 32 */

如果乘数不是 2 的 n 次方，我们可以把乘数分解成几个 2 的 n 次方的和：
num *= 20;
等于
num *= (16 + 4);
等于
num = num * 16 + num * 4;
等于
num = (num << 4) + (num << 2);

不过，现在的编译器很聪明，它们会代替我们做这种优化。也就是说，如果我们写的语句是：
num *= 100;
编译器会把这个语句优化为：
num = (num << 6) + (num << 5) + (num << 2);

所以，我们没有必要手工进行这种优化，因为编译器会替我们完成。而且，就算进行了这种优化，速度也不会有太大提高。我们应该把精力用来改进算法，一个好的算法可以让程序运行效率大大提高！