POJ 1401 求一个数的阶乘结果后零的个数

高手分析：

求阶乘末尾0的个数，对于较小的数的话可以计算出来后在算末尾0的个数，但是数字较大的时候则比较麻烦，可以通过如下原理反复的除以5得到最后的结果：

原理是：  
    假如你把1×2×3×4×……×N中每一个因数分解质因数，结果就像：  
    1 × 2 × 3 × (2 × 2) × 5 × (2 × 3) × 7 × (2 × 2 ×2) ×……  
    10进制数结尾的每一个0都表示有一个因数10存在——任何进制都一样，对于一个M进制的数，让结尾多一个0就等价于乘以M。  
    10可以分解为2 × 5——因此只有质数2和5相乘能产生0，别的任何两个质数相乘都不能产生0，而且2，5相乘只产生一个0。  
    所以，分解后的整个因数式中有多少对(2,   5)，结果中就有多少个0，而分解的结果中，2的个数显然是多于5的，因此，有多少个5，就有多少个(2,   5)对。  
    所以，讨论1000的阶乘结尾有几个0的问题，就被转换成了1到1000所有这些数的质因数分解式有多少个5的问题。  
    5的个数可以用上面那个式子算出

#include<stdio.h> int main() { int t,n,i; int sum; scanf("%d",&t); while(t--) { sum=0; scanf("%d",&n); for(i=5;i<=n;i*=5) { sum+=n/i; } printf("%d/n",sum); } }