快速排序--【算法导论】

对于包含n个数的输入数组来说，快速排序是一种最坏情况时间复杂度为O(n²)的排序算法。虽然最坏情况时间的复杂度很差，但是快速排序通常是实际排序应用中最好的选择，因为它的平均性能非常好：它的期望时间复杂度是O(nlgn)，而且O(nlgn)中隐含的常数因子非常小，另外，它还能够进行原址排序，甚至在虚存环境中也能很好的工作。

快速排序使用了分治的思想：

分解：将数组A[low..high]划分为两个子数组A[low..mid - 1]以及A[mid + 1..high]，使得A[low..mid - 1]子数组中的元素小于A[mid]，而在A[mid + 1..high]中的元素都大于A[mid]元素，返回mid位置；

解决：通过递归调用快速排序，对子数组继续进行排序；

合并：因为子数组是按照原址排序的，故不需进行合并：数组已经有序。

其中分解：

进行原址重排：

如对数组A[] = {2, 8, 7, 1, 3, 5, 6, 4}进行快速排序；

在Partition进行原址重排：

以最后一个元素为x = 4，浅灰色部分是<=x，深灰色部分则是>x；第一轮排序到此为止；

继续运行QuickSort，直到p>= r为止(即low >= high)；

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;

void swap(int &m, int &n)  //交换
{
    int temp = m;
    m = n;
    n = temp;
}

int Partition(int *A, int low, int high)
{
    int i = low - 1;
    int pivot = A[high];  //最后一个元素作为基点
    for(int j = low; j < high; j++)  //
    {
        if(A[j] <= pivot)  //判断
        {
            i++;
            swap(A[i], A[j]);  //交换
        }

    }
    swap(A[i + 1], A[high]);  //交换
    return i + 1;  //返回基准下标
}

void QuickSort(int *A, int low, int high)
{
    int pivotpos; //基准元素所对应的位置
    if(low < high)
    {
        pivotpos = Partition(A, low, high);  //对数据进行划分，pivotpos是基准元素下标
        QuickSort(A, low, pivotpos - 1);  //前半部数据
        QuickSort(A, pivotpos + 1, high);  //后半部数据
    }
}

int main()
{
    int A[] = {2, 8, 7, 1, 3, 5, 6, 4};

    int length = sizeof(A) / sizeof(int) - 1; //
    QuickSort(A, 0, length);  //进行排序

    cout<<"排列：";
    for(int i = 0; i <= length; i++)  //输出排列结果
        cout<<A[i]<<"  ";

    return 0;
}

o(∩_∩)o