[专栏]【算法入门】通过简单的判断，减少算法的冗余

最新推荐文章于 2024-07-28 11:38:06 发布

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本文介绍了一种寻找所有直角三角形边长组合的算法，通过三种不同的方法实现，逐步优化了搜索效率。

例：求斜边小于等于n的所有的直角三角形边长的组合。

方法一：（最笨最直接的做法）3个边长分别从 1到n 进行判断。

方法二：确定一斜边和一直角边。直角边必定小于斜边，从而减少一部分冗余。

方法三：确定一斜边和一直角边，同时确定另一直角边的范围必定小于等于 sqrt(斜边方-直角边平方)的整数部分。（该边从小到大取值，超过一定只就不再可能满足 a2+b2=c2 b,c固定）

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;


int main()
{
cout<<"input the num:";
int n,length(0);
int longSquart(0),rectSquart(0);
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++)//斜边
{
longSquart=i*i;
   for (int j=1;j<i;j++)//一直角边
   {
rectSquart=j*j;
length=(int)sqrt((double)(longSquart-rectSquart));
//for(int k=1;k<=n;k++)    //方法一
//for (int k=1;(k<=length)&&(k<=j);k++)  //方法二  可避免 5,4,3     5,,3,4式的重复计算
    for (int k=j;k<=length;k++)          //方法三：   缩小搜索的范围
     {
	if ((k*k+rectSquart)==longSquart)
	{
	cout<<"Have the num:"<<i<<" "<<j<<" "<<k<<endl;
	}
     }
   }
}
 
return 0;
}