闲来无事，写了一个比较完整的计算器

数学表达式有三种：前缀表达式，中缀表达式，后缀表达式。

中缀表达式就是我们平常见到的，如4+ 2 * 5 - 7/11 ，这个式子人算起来方便，但是计算机算起来却计算复杂。对于计算机，最好是将此式转换为前缀表达式或后缀表达式后再计算。

在写计算器之前，首先要知道一点基本知识：

1.中缀表达式转换为后缀表达式

举个例子：

4+ 2 * 5 - 7/11 这是中缀表达式，它的后缀表达式是： 4 2 5 * 7 11 / - + .（或者4 2 5 * + 7 11 / - ）

其实也很简单，把中缀表达式其实就是表达式对应的二叉树的中序遍历，后缀表达式是对应二叉树的后序遍历，前缀表达式是前序遍历。

算法基本思想：
使用三个数组，一个数组保存用户输入的表达式（中缀表达式），一个数组保存后缀表达式，一个数组作为运算符的栈。
从头到尾扫描中缀表达式，对不同类型的字符按不同情况处理；
1. 如果是数字则直接放入后缀表达式数组；
2. 如果是左括号则直接入栈；
3. 如果是右括号，则把从栈顶直到对应左括号之间的运算符依次退栈[放入后缀表达式数组]，并清除对应的左括号；
4. 对于运算符，如果该运算符的优先级大于栈顶优先级，则直接入栈； 若该运算符的优先级小于等于栈顶优先级，则先把栈顶运算符出栈，写入后缀表达式数组，然后再入栈；若该运算符的优先级小于等于栈顶优先级，则先把栈顶运算符出栈，写入后缀表达式数组，重复此操作，直到该运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级，然后将该运算符入栈；（感谢 liwenhaosuper的test case,现已将错误的地方修正，并修改了相应的代码）
5. 扫描完成后，取出栈中所有运算符，写入后缀表达式数组。
注：运算符优先级: *,/ 大于 +,- 大于 (

2.计算后缀表达式
算法思想：
对后缀表达式求值比直接对中缀表达式求值简单。在后缀表达式中，不需要括号，而且操作符的优先级也不再起作用了。可以通过简单的出栈如栈操作完成运算。
1. 初始化一个空栈
2. 从左到右读入后缀表达式
3. 如果字符是一个操作数，把它压入堆栈。
4. 如果字符是个操作符，弹出两个操作数，执行恰当操作，然后把结果压入堆栈。如果您不能够弹出两个操作数，后缀表达式的语法就不正确。
5. 到后缀表达式末尾，从堆栈中弹出结果。若后缀表达式格式正确，那么栈应该为空。

计算器程序如下： 本程序可计算非负数学表达式，可计算非整数，假设输入合法，结果保留2位小数

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_LEN 80
void convert2postfix(char *src,char *dst);
float cal(char *src);

int main(){
 char str1[MAX_LEN],str2[MAX_LEN];
 float res;

 gets(str1);
 convert2postfix(str1,str2);
 printf("src:%s\n",str1);
 printf("dst:%s\n",str2);
 res = cal(str2);
 printf("result:%.2f\n",res);
 return 0;
}

//中缀表达式转换为后缀表达式(操作符与操作数之间应有空格隔开)
void convert2postfix(char *src,char *dst){
 char *psrc,*pdst;
 char stack[MAX_LEN];
 int top;

 top = -1;
 psrc = src;
 pdst = dst;
 while (*psrc != '\0') {
 if (*psrc >= '0' && *psrc <= '9') {
 *pdst = *psrc;
 pdst++;
 //加入分隔空格
 if (!(*(psrc+1)>= '0' && *(psrc+1)<= '9') && *(psrc+1)!= '.') {
 *pdst = ' ';
 pdst++;
 }
 }
 if (*psrc == '.') {
 *pdst = *psrc;
 pdst++;
 }
 if (*psrc == '(') {
 stack[++top] = *psrc;
 }
 if (*psrc == ')') {
 while (stack[top] != '(') {
 *pdst = stack[top--];
 pdst++;
 //加入分隔空格
 *pdst = ' ';
 pdst++;
 }
 //弹出'('
 top--;
 }
 if (*psrc == '*' || *psrc == '/') {
 if (stack[top] == '*' || stack[top] == '/') {
 *pdst = stack[top--];
 pdst++;
 //加入分隔空格
 *pdst = ' ';
 pdst++;
 }
 stack[++top] = *psrc;
 }
 if (*psrc == '+' || *psrc == '-') {
 while ( stack[top] == '*'
 || stack[top] =='/'
 || stack[top] == '+'
 || stack[top] == '-') {
 *pdst = stack[top--];
 pdst++;
 //加入分隔空格
 *pdst = ' ';
 pdst++;
 }
 stack[++top] = *psrc;
 }
 psrc++;
 }
 //扫描完成后，取出栈中所有运算符，写入后缀表达式数组。
 while (top != -1 ) {
 *pdst = stack[top--];
 *pdst++;
 *pdst = ' ';
 pdst++;
 }
 *pdst = '\0';
}

//计算后缀表达式

float cal(char *src){
 float stack[MAX_LEN];
 float opd1,opd2;
 int top;
 char *p,*pre;
 top = -1;

 p = src;
 while (*p != '\0') {
 if (*p >= '0' && *p <= '9') {
 pre = p;
 while ((*p >= '0' && *p <= '9') || *p == '.') {
 p++;
 }
 *p = '\0';
 stack[++top] = atof(pre);
 }
 if (*p == '+' ||*p == '-' ||*p == '*' ||*p == '/' ) {
 opd2 = stack[top--];
 opd1 = stack[top--];
 switch (*p) {
 case '+':
 stack[++top] = opd1+opd2;
 break;
 case '-':
 stack[++top] = opd1-opd2;
 break;
 case '*':
 stack[++top] = opd1*opd2;
 break;
 case '/':
 //更严格一点，应该处理除数为0的情况
 stack[++top] = opd1/opd2;
 break;
 }
 }
 p++;
 }
 return stack[top--];
}