leetcode: Minimum Depth of Binary Tree-优快云博客

本文探讨了如何正确计算二叉树的最小深度，并通过分析LeetCode上的一道题目来展示具体的解决方案。文章首先给出了一种直观但不完全正确的递归思路，随后提出了修正后的算法，能够正确处理特殊情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

Given a binary tree, find its minimum depth.

The minimum depth is the number of nodes along the shortest path from the root node down to the nearest leaf node.

原问题链接：https://leetcode.com/problems/minimum-depth-of-binary-tree/

问题分析

　　粗看起来，这个问题比较简单，因为要求的是二叉树的最短长度，那么只要找到它到叶节点的最近的距离就可以了。而这里可以很容易的得到一个递归的关系，就是minDepth(root) = Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;

　　于是我们可以得到如下的代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
    }
}

　　在实际运行的时候却提示结果错误了。这里还有一个额外的要求，就是因为要找一个到叶节点的最近距离。在一些特殊的情况下，比如根节点的某个子树为空或者两个子树都是空，那么我们要啊返回的结果就不一样。我们必须要尽量找到那个有叶子节点的一边，而不是纯找最短的路径。把这两个条件考虑在内之后。

　　于是我们可以得到如下的代码：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        int a = minDepth(root.left);
        int b = minDepth(root.right);
        if(a + b == 0) return 1;
        if(a * b == 0) return a + b + 1;
        return Math.min(a, b) + 1;
    }
}