一道小学数学竞赛题：到底有几个三角形?

近日，在日本的Twitter上又发生了一起群撕事件，而诱因竟是一张图片，准确地说，应该是一道小学数学竞赛题。正如下图你所见，这是一道数数题，问这张图里你能看到出几个三角形？据说只有IQ120以上的天才可以看到18个以上。
[img]http://dl2.iteye.com/upload/attachment/0120/3041/1a9847b8-9cca-3251-9ca8-b2f6d92398a2.jpg[/img]

聪明的你能算出多少个？
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[img]http://dl2.iteye.com/upload/attachment/0120/3043/6729e089-07f6-3e08-bbc6-c457aef78530.jpg[/img]

我怎么算都是24个，但有人竟然算出27个，更有甚者说有30个！！ :o
附：本人算出的三角形列表，为方便表示，我给各部分进行了编号，如上图所示：
1、A
2、B
3、C
4、F
5、G
6、AB
7、BC
8、AD
9、ADG
10、BE
11、BEH
12、CF
13、CFI
14、GH
15、EF
16、ABDE
17、ABDEGH
18、BCEF
19、BCEFHI
20、ABC
21、DEF
22、GHI
23、ABCDEF
24、ABCDEFGHI