逃过一劫

呵呵， 其实就是把作业赶完了。这两天公司事情太多，一直没有时间做作业。眼看作业的二天就要交了，我连作业是什么都不知道。关掉电视，拔下路由电源，全力解题。不知不觉写到凌晨两点，终于做完了作业。看来毕竟是这门课的第一个作业，老师手下留情，不然也不能在不到4小时内做完了。题目都是围绕协同攻击（coordinated attack)的讨论。所谓协同攻击，是说两个将军决定攻击敌人，他们要么不攻击，要么同时攻击。他们通过一个信使传递消息。这个问题看似简单，但却是容错处理的基本问题之一，有广泛的应用。比如说，分布数据库上交易的完成。如果稍微严格表述一下，给定两个进程(process)，每个进程给出初始输入0或1。每个进程可以输出0或者1(做出决定）。进程们必须满足三个条件：

• Uniform Agreement: 没有两个进程做出不同的决定
• Validity: 所有进程输入为0的话，没有进程输出为1；所有进程输入为1的话，而且消息传递没有失败，没有进程输出为0。
• Termination: 所以正常进程都要输出。

那么给定一个系统S，S里只有两个进程，进程间允许双向消息传递(bidirectional messaging)，消息传递可以失败，但进程永远正常。那么我们要求讨论，

1. 在S里该问题有没有解。
2. 如果加强Validity的条件，去掉”而且消息传递没有失败”的限制，S里问题是否有解。
3. 如果减弱Termination的条件，变成如果消息传递不会失败，那么进程都要输出，S里问题是否有解。
4. 如果把Termination变成Unanimous Termination: 如果任何消息输出，则所有消息输出，那么S里该问题是否有解？
5. 如果S是个公平系统，讨论可能的解法。有没有安静算法（Quiescent）解法？有没有中止（halting)算法。

做了以后发现，其实这些问题的讨论都类似：证明某个解法不成立就用反证法，把问题归结到所有消息传递都失败时的情况，然后导出矛盾。这让我想到那个经典的关于数学家的笑话：一个数学家应聘消防员的工作。面试人问他：如果你看到一个仓库起火了怎么办？数学家答：那我会打开消防拴，接上水管，用水把火扑灭。面试人很满意，决定问最后一个问题：如果你看到一个没有起火的仓库怎么办？数学家说：简单。我会在仓库纵火，然后把火扑灭。面试人大惊：为什么！数学家说：我知道怎么灭火，所以我只是把一个未知问题归结到一个已经解决的问题。