用简单递归方法解决老鼠走迷宫问题

用简单递归方法解决老鼠走迷宫问题

在复习递归算法的时候，脑袋里突然浮现出老鼠走迷宫问题，既然想到了，那么接下来就让我们用C++实现它吧，自己争取用易于理解和阅读的方式实现。

1、问题说明：

老鼠走迷宫是递归求解的基本题型，我们在二维阵列中使用2表示迷宫墙壁，使用1来表示老鼠的行走路径，试以程序求出由入口至出口的路径

2、解法：

老鼠的走法有上、下、左、右四个方向，在每前进一格之后就选一个方向前进，无法前进时退回选择下一个可前进方向，如此在阵列中依序测试四个方向，知道走到出口为止。

3、具体代码：

/** 
 * @Title  老鼠走迷宫
 * @Author 孙琨 
 * @Date   2013-11-16
 * @At     XUST 
 * @All Copyright by 孙琨 
 * 
 */  

#include <iostream>
using namespace std;

int maze[7][7] = { // 初始化迷宫，英文maze为“迷宫”  
	{2,2,2,2,2,2,2},
	{2,0,0,0,0,0,2},
	{2,0,2,0,2,0,2},
	{2,0,0,2,0,2,2},
	{2,2,0,2,0,2,2},
	{2,0,0,0,0,0,2},
	{2,2,2,2,2,2,2}
};

int startI = 1,startJ = 1; // 入口行列坐标
int endI = 5,endJ = 5;     // 出口行列坐标
int success = 0;           // 判断路是否走通

int visit(int i,int j)  // 自动搜寻路径
{
	maze[i][j] = 1;

	if((i == endI) && (j == endJ))
		success = 1;

	if((success != 1) && (maze[i][j+1] == 0))  // 下
		visit(i,j+1);
	if((success != 1) && (maze[i+1][j]) == 0)  // 右
		visit(i+1,j);  
	if((success != 1) && (maze[i][j-1] == 0))  // 上
		visit(i,j-1);
	if((success != 1) && (maze[i-1][j] == 0))  // 左
		visit(i-1,j);

	if(success != 1)
		maze[i][j] = 0;

	return success;

}

int main(void)
{
	int i,j;

	cout << "显示迷宫: " << endl;
	for(i=0; i<7; i++)
	{
		for(j=0; j<7; j++)
		{
			if(maze[i][j] == 2)
				cout << "■" ;
			else
				cout << "  " ;
		}
    	cout << endl;
	}

	if(visit(startI,startJ) == 0)
	{
		cout << endl << "没有找到出口!" << endl;
	}
	else
	{
		cout << endl << "显示路径: " << endl;
		for(i=0; i<7; i++)
		{
			for(j=0; j<7; j++)
			{
				if(maze[i][j] == 2)
					cout << "■";
				else if(maze[i][j] == 1)
					cout << "♀";
				else
					cout << "  ";
			}
			cout << endl;
		}
	}
	return 0;
}

4、运行结果截图