连续整数之和为1000的共有几组

iteye_11637

于 2010-10-11 00:33:48 发布

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分类专栏： java 文章标签：编程

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本文通过编程方式解决了一个数学问题：找出所有连续整数之和等于1000的整数序列。利用等差数列求和公式，通过Java程序求解方程i*y+i*(i-1)/2=1000的所有整数解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

public class test {
	public static void main(String[] args) {
		/**
		 *出题人：CN-Tom
		 * 编程题:连续整数之和为1000的共有几组？
		 * 求解如下：
		 * 按等差数列求和公式，当y为最小数，这i个整数的和为i*y+i*(i-1)/2
		 * 现求方程i*y+i*(i-1)/2 ＝1000的整数解
		 * 把方程变为y = 1000/i - (i-1)/2，如果y是整数这里不考虑小数以及负数，i必须能被1000整除 ，且1000/i 与(i-1)/2都必须是整数
		 * 设x=y*i为1000-i*(i-1)/2;即 x/i 为整数为正解。
		 */
		for(int  i =0 ;i<50;i++){ //最大的联系数为50
		 float x = 1000-i*(i-1)/2; 
		 float y = x/i;
		 if((int)y==y){
		  System.out.println(i);
		 }

		}
	}
/**
 * 共四组
 * 1 5 16 25
 */
}