uva 408 - Uniform Generator

本文通过两种方法探讨如何判断步长(step)与模数(mod)之间的关系:一种是利用最大公约数(GCD)进行快速判断;另一种是通过遍历所有可能的状态来验证是否能够遍历完整个模数范围。实验表明,在数据量较小的情况下,两种方法均可行。

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第一感觉,step跟mod的最大公约数应该为1,这样就满足了,尝试了一下,AC,但是不懂解释,钥匙比赛能有这感觉多好。。

#include <stdio.h> int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } int main() { int step, mod; while(~scanf("%d%d", &step, &mod)) { printf("%10d%10d ", step, mod); if(gcd(step, mod) == 1) printf("Good Choice/n/n"); else printf("Bad Choice/n/n"); } return 0; }

其实数据量不大,枚举也能过。

#include <stdio.h> #include <string.h> bool isVis[100001]; int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } int main() { int step, mod; while(~scanf("%d%d", &step, &mod)) { printf("%10d%10d ", step, mod); memset(isVis, false, sizeof(isVis)); isVis[0] = true; int seed = 0; int count = 1; while(true) { int tmp = (seed + step) % mod; if(isVis[tmp]) break; count++; isVis[tmp] = true; seed = tmp; } if(count == mod) printf("Good Choice/n/n"); else printf("Bad Choice/n/n"); } return 0; }

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