迷宫问题（栈的经典应用之一）

迷宫问题，以一个m×n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序，对信任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。

太久没好好动脑，搞这个搞到头晕晕，网上有不少，看得也是头晕晕，现在这个虽然还有些不足，没办法筛选最优路径，以后学多点知识后，再改进吧。

文件"mystack.h"

#include<iostream> using namespace std; class pos //迷宫中每个点的位置，所包含的数据 { public: int x; int y; int dir; //0:无效方向，1：上，2：右，3：下，4：左 }; class Node //结点类 { public: pos data; Node *next; friend class Stack; }; class Stack { private: Node *head; public: Stack() { head=NULL; } bool empty() { return (head==0); } void push(pos d) { Node *p=new Node; p->data=d; p->next=head; head=p; } pos top() { if(empty()) { cout<<"stack is empty."<<endl; exit(0); } return head->data; } void pop() { Node *p=head; head=head->next; delete p; } };

文件"maze.h"

#include"mystack.h" int move[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};//定义当前位置移动的4个方向 //初始化迷宫 int **Getmaze(int &m,int &n) { int a,b; int **maze; int i=0,j=0; cout<<"输入迷宫的长和宽："; cin>>a>>b; m=a; n=b; maze=new int *[m+2]; for(i=0;i<m+2;i++) maze[i]=new int[n+2]; cout<<"请输入迷宫内容(0表示通，1表示不通)："; //i,j都从1号位置开始，因为0号和m+1以及n+1要作为围墙 for(i=1;i<=m;i++) for(j=1;j<=n;j++) cin>>maze[i][j]; for(i=0;i<m+2;i++) maze[i][0]=maze[i][n+1]=1; for(i=0;i<n+2;i++) maze[0][i]=maze[m+1][i]=1; return maze; } //输出路线 void PrintPath(Stack p)//将p逆置回来，放在t里面 { cout<<"迷宫路径为\n"; cout<<"括号内容分别表示（行，列，方向）\n"; Stack t; int a,b; pos data; Node *temp; temp=new Node(); temp->data=p.top(); p.pop(); t.push(temp->data); delete temp; while(!p.empty()) { temp=new Node(); temp->data=p.top(); p.pop(); //获取方向dir a=t.top().x-temp->data.x; b=t.top().y-temp->data.y; if(a==1) temp->data.dir=1; //方向向下，用1表示 else if(b==1) temp->data.dir=2; //方向向右，用2表示 else if(a==-1) temp->data.dir=3; //方向向上，用3表示 else if(b==-1) temp->data.dir=4; //方向向左，用4表示 t.push(temp->data); //把新位置入栈 delete temp; } while(!t.empty()) { data=t.top(); t.pop(); cout<<'('<<data.x<<','<<data.y<<','; //输出行坐标，列坐标 switch(data.dir) //输出相应的方向 { case 1:cout<<"↓)\n";break; case 2:cout<<"→)\n";break; case 3:cout<<"↑)\n";break; case 4:cout<<"←)\n";break; case 0:cout<<"end)\n";break; } } } //恢复原图 void Restore(int **maze,int m,int n) { int i,j; for(i=0;i<m+2;i++) for(j=0;j<n+2;j++) if(maze[i][j]==-1) maze[i][j]=0; } //寻找迷宫maze中从(0,0)到(m,n)的路径 bool Mazepath(int **maze,int m,int n) { Stack p,q;//p存储探索过程，q存储路径 pos t1,t2; int x,y,loop; t1.x=1; t1.y=1; q.push(t1); p.push(t1); maze[1][1]=-1;//用-1标志此点已到达 while(!q.empty()) { t2=q.top(); if(!(p.top().x==t2.x&&p.top().y==t2.y)) p.push(t2);//如果有新位置入栈，则将其加入p //探索当前的点的四个相邻位置 for(loop=0;loop<4;loop++) { x=t2.x+move[loop][0]; y=t2.y+move[loop][1]; if(maze[x][y]==0)//然后此点可通过 { t1.x=x; t1.y=y; maze[x][y]=-1; //标志新位置已经到达 q.push(t1); } if((x==m)&&(y==n))//成功到达出口 { t1.x=m; t1.y=n; t1.dir=0; p.push(t1); PrintPath(p);//输出路径 Restore(maze,m,n);//恢复原图 return 1; } } //如果如果没有新路径入栈，则返回上一个位置 if( (p.top().x==q.top().x)&&(p.top().y==q.top().y) ) { p.pop(); q.pop(); } } return 0; }

测试代码"main.cpp"

#include"maze.h" int main() { int m=0,n=0; int **maze; maze=Getmaze(m,n); if(Mazepath(maze,m,n)) cout<<"迷宫路径搜索成功"<<endl; else cout<<"路径不存在"<<endl; return 0; }