USACO Section 2.1 Ordered Fractions - 用GCD判合法的简单搜索-优快云博客

本文提供了一种高效的算法解决方案，用于解决特定的数学问题，即求解小于等于N的合法真分数，并按从小到大输出。通过使用C++编程语言实现，该方法涉及对GCD（最大公约数）的判断，确保分子分母完全约分，最终输出排序后的合法分数集合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题的意思是输入一个N..求出用小于等于N的做分母...真分数能有那些..分子分母必须约分完全...并且按从小到大输出...

数据范围不大...直接搜就可以了~~搜的时候判断下GCD,,为1才表示是合法的..并且先都存起来~~最后排个序再输出就好了...

Program:

/* ID: zzyzzy12 LANG: C++ TASK: frac1 */ #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; int n,num,i,j; struct node { int x,y; }ans[100001]; int gcd(int a,int b) { if (b==0) return a; return gcd(b,a%b); } bool cmp(node a,node b) { return a.x*b.y<b.x*a.y; } int main() { freopen("frac1.in","r",stdin); freopen("frac1.out","w",stdout); scanf("%d",&n); num=2; ans[1].x=0; ans[1].y=1; ans[2].x=1; ans[2].y=1; for (i=2;i<=n;i++) for (j=1;j<i;j++) if (gcd(i,j)==1) { ans[++num].x=j; ans[num].y=i; } sort(ans+1,ans+1+num,cmp); for (i=1;i<=num;i++) printf("%d/%d\n",ans[i].x,ans[i].y); return 0; }