本文介绍了一种使用1-M的数填充N长度序列的算法，确保每个数字不小于前一个的两倍。通过动态规划方法计算满足条件的序列总数，并提供了一个C++实现示例。
题目意思就是说用1-M的数来填N长度的序列(不重复)...要保证每个数字不小于前一个的两倍...问一共能有多少种序列满足条件...
a [ k ] [ i ] 代表长度为k时第k位是 i 的序列种数....那么 a [ k ] [ i ] = ∑ a [ k-1 ] [ j -1 ] ( j <= i ) 初始化时 a[ 1 ] [ i ] 都为1...其他的都为0..
最后将所有的 a[ N ] [ i ] 相加则是总和...注意的是 a [ k ] [ i ] 和最后的和都有可能超出int范围...要用long long....
时间复杂度是 O ( N * M ^2 ) ...直接跑也没问题..要优化可以先打好表...然后读一个输出一个....
#include<iostream>
using namespace std;
int T,k,i,j,t,N,M,p;
long long a[11][2001],ans;
int main()
{
scanf("%d",&T);
for (t=1;t<=T;t++)
{
scanf("%d%d",&N,&M);
memset(a,0,sizeof(a));
for (i=1;i<=M;i++) a[1][i]=1;
p=1;
for (k=2;k<=N;k++)
{
for (i=p*2;i<=M;i++)
for (j=p;j<=i/2;j++)
a[k][i]+=a[k-1][j];
p*=2;
}
ans=0;
for (i=p;i<=M;i++) ans+=a[N][i];
printf("Case %d: n = %d, m = %d, # lists = %I64d\n",t,N,M,ans);
}
return 0;
}
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