POJ-Stockbroker Grapevine-Floyd算法-每一对顶点间最短路径-动态规划

题意如下：给定一个矩阵，其(i,j)元素的数值表示第i个人向第j个人发送消息所用时间，消息只能在有联系的人之间传递，同一个人可以同时向多个人发送消息。问，应该从哪个人开始发送消息，最短需要多长时间，消息能从该人传递到其他所有人？

分析：典型的Floyd算法的应用。直接运用Floyd算法，求出任两个人之间传递消息所用的最短时间；对于每一个人，求出其向其他所有人传递消息所需至少的时间；比较从每一个人开始传递消息所需的至少的时间，其最小的时间即为所求。

代码：
#include <iostream> using namespace std; const int MAX = 103; //最大数组大小 const int MAX_VAL = 999; //表示“无穷大” int arr[MAX][MAX]; int min(int a, int b); void initArr(int n); void floyd(int n); int main() { int n; while(cin >> n, n != 0) { initArr(n); /*初始化*/ for(int i = 0; i < n; i++) { int pairs; cin >> pairs; int no, t; for(int j = 0; j < pairs; j++) { cin >> no >> t; arr[i][no - 1] = t; } } floyd(n); int row; int minTimeOutput = MAX_VAL; for(int i = 0; i < n; i++) { int maxInRow = -1; //该row中最大的元素 for(int j = 0; j < n; j++) { if(arr[i][j] > maxInRow) maxInRow = arr[i][j]; } /*若该行有值等于MAX_VAL，表示对应的两点不存在通路。此时，maxInRow == MAX_VAL。 *注意，由于边的权值值大于等于0，故若两点不存在通路，则相应arr[][]元素值一定为MAX_VAL(不存在只比MAX_VAL小“一点点”的情况）。 */ if(maxInRow < minTimeOutput) { row = i; minTimeOutput = maxInRow; //取所有row中最小的maxInRow } } cout << row + 1 << " " << minTimeOutput << endl; } return 0; } int min(int a, int b) { return a < b ? a : b; } /*初始化arr矩阵。*/ void initArr(int n) { for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < n; j++) { if(j == i) arr[i][j] = 0; else arr[i][j] = MAX_VAL; } } /*floyd算法求任意两点间最短路径*/ void floyd(int n) { for(int k = 0; k < n; k++) { for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = 0; j < n; j++) { arr[i][j] = min(arr[i][j], arr[i][k] + arr[k][j]); } } } }