LeetCode[动态规划] - #7 Climbing Stairs

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

iteye_1084

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分类专栏： LeetCode 文章标签： LeetCode Java Algorithm 题解动态规划

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本文介绍了使用递归和动态规划解决爬楼梯问题的方法，并提供了Java代码实现，详细解释了不同阶数下攀爬方式的数量变化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：#7 Climbing Stairs

问题：

你正在攀爬一把一共有n个台阶的梯子，每次可以爬一或二阶，爬到顶共有多少种不同的方式？

难度：简单

分析：

当梯子阶数为0时，有0种攀爬方式；当阶数为1时，则有一种攀爬方式。当阶数为2时，由于每次可以爬一阶或两阶，即从0阶处爬两阶到达顶部或由1阶处爬1阶到达顶处，共2种方式。n=3时同样，可以由1阶处爬两阶或由2阶处爬1阶到达。设对于i阶阶梯不同的攀爬方式为S(i)，可得递推公式为 S(i) = S(i-1) + S(i-2) (2≤i≤n) （看起来很眼熟 ;-)）

解决方案：

Java - 244ms

public int climbStairs(int n) {
        if(n==0||n==1||n==2){
            return n;
        }

        int[] ways = new int[n+1];
        ways[0] = 0;
        ways[1] = 1;
        ways[2] = 2;

        for(int i=3; i<=n; i++){
            ways[i] = ways[i-1] + ways[i-2];
        }

        return ways[n];
    }

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