UVa Problem 10177 (2/3/4)-D Sqr/Rects/Cubes/Boxes? （2/3/4-维立方体？）

// (2/3/4)-D Sqr/Rects/Cubes/Boxes? （2/3/4-维立方体？） // PC/UVa IDs: 111206/10177, Popularity: B, Success rate: high Level: 2 // Verdict: Accepted // Submission Date: 2011-11-01 // UVa Run Time: 0.016s // // 版权所有（C）2011，邱秋。metaphysis # yeah dot net // // [解题方法] // 设边长为 n，则有以下结果： // 2 维：正方形数量 S2 形成的数列后项与前项差为 n^2。 // 3 维：立方体数量 S3 形成的数列后项与前项差为 n^3。 // 4 维：超立方体数量 S4 形成的数列后项与前项差为 n^4。 // // 2 维：长方形数量 R2 = S3 - S2。 // 3 维：长方体数量 R3 = S2 * S1，其中 S1 = (n - 1) * (n + 2) / 2。 // 4 维：超长方体数量 R4 = (n * (n + 1) / 2)^4 - S4。 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; #define MAXN 101 #define MAXD 6 #define S2 0 #define R2 1 #define S3 2 #define R3 3 #define S4 4 #define R4 5 long long count[MAXN][MAXD]; int main(int ac, char *av[]) { for (int n = 1; n < MAXN; n++) { count[n][S2] = count[n - 1][S2] + pow(n, 2); count[n][S3] = count[n - 1][S3] + pow(n, 3); count[n][S4] = count[n - 1][S4] + pow(n, 4); count[n][R2] = count[n][S3] - count[n][S2]; count[n][R3] = count[n][S3] * (n - 1) * (n + 2) / 2; count[n][R4] = pow(n * (n + 1) / 2, 4) - count[n][S4]; } int size; while (cin >> size) { for (int d = 0; d < MAXD; d++) cout << (d ? " " : "") << count[size][d]; cout << endl; } return 0; }