UVa Problem 10158 War （战争）

// War （战争） // PC/UVa IDs: 111005/10158, Popularity: B, Success rate: average Level: 3 // Verdict: Accepted // Submission Date: 2011-10-07 // UVa Run Time: 0.272s // // 版权所有（C）2011，邱秋。metaphysis # yeah dot net // // [问题描述] // 一场战争在 A 国和 B 国之间开始了。作为一位 C 国的好公民，你决定为你的国家秘密的参加 A 国与 B // 国之间的和谈。和谈中还有 n 个人，但你不知道他们分别属于哪个国家。你可以看到他们互相交谈，并能通 // 过观察双方在一对一交谈时的表现猜测他们是敌人还是朋友。 // // 你的国家需要知道某些特定的两个人之间的关系：到底是属于同一国，还是互相敌对，因此需要你在和谈期间 // 接收政府传来的问题，并根据你当前的观察做出回答。 // // 正式的来说，考虑一个可以进行如下操作的黑盒： // // setFriends（x，y） x 和 y 属于同一国家 // setEnemies（x，y） x 和 y 属于不同国家 // areFriends（x，y） 仅当你确信 x 和 y 为朋友时返回 true // areEnemies（x，y） 仅当你确信 x 和 y 为敌人时返回 false // // 若前两种操作与你现有的结论相冲突，你应该报错。“朋友” 关系（符号为 ～）和 “敌对” 关系（符号为 *） // 具有如下性质： // // ～ 是等价关系，即： // 1. 若 x ～ y 且 y ~ z，则 x ～ z（朋友的朋友也是朋友） // 2. 若 x ～ y，则 y ～ x（朋友是相互的） // 3. x ～ x（每个人都是他自己的朋友） // // * 满足对称性和反自反性： // 1. 若 x * y，则 y * x（敌对是相互的） // 2. x * x 总为假（没有人和自己敌对） // 3. 若 x * y，且 y * z，则 x ～ z（敌人的敌人是朋友） // 4. 若 x ～ y，且 y * z，则 x * z（敌人的朋友是敌人） // // 操作 setFriends（x，y） 和 setEnemies（x，y） 不能破坏上述性质。 // // [输入] // 输入每一行包含一个整数 n，表示人数。接下来第一行有三个数，c x y，其中 c 为操作编号。 // // c = 1，setFriends // c = 2，setEnemies // c = 3，areFriends // c = 4，areEnemies // // x 和 y 分别为操作的参数，它们都是区间 [0，n） 内的整数，表示两个不同的人。最后一行为 0 0 0。 // // 输入中所有整数由至少一个空格或换行符隔开。最多可有 10 000 个人，但操作总数没有限制。 // // [输出] // 对于每个 areFriends 和 areEnemies 操作，输出 “0” （表示假）或者 “1” （表示真）。对于每个 // 与当前结论冲突的 setFriends 或 setEnemies 操作，你的程序应当输出 “-1”，但该指令不应对后续 // 操作的执行产生任何影响。成功的 setFriends 或 setEnemies 不产生输出。 // // 输出中的相邻整数间应换行。 // // [样例输入] // 10 // 1 0 1 // 1 1 2 // 2 0 5 // 3 0 2 // 3 8 9 // 4 1 5 // 4 1 2 // 4 8 9 // 1 8 9 // 1 5 2 // 3 5 2 // 0 0 0 // // [样例输出] // 1 // 0 // 1 // 0 // 0 // -1 // 0 // // [解题方法] // 此题可以应用不相交集合数据结构（并查集）来解决。数组 root 的元素从 [0，N - 1] 存放的是国家 // [0，N - 1] 的朋友，元素 [N，2 * N - 1] 存放的是国家 [0，N - 1] 的敌人，x 和 x + people // 均标记 x，x + people 的作用是放置在敌对国家下的副本以便记录敌对关系。 #include <iostream> using namespace std; #define MAXV 20000 #define SET_FRIENDS 1 #define SET_ENEMIES 2 #define ARE_FRIENDS 3 #define ARE_ENEMIES 4 #define NO 0 #define YES 1 #define ERROR (-1) int root[MAXV]; // 查找操作。 int findSet(int x) { return (root[x] == x) ? x : (root[x] = findSet(root[x])); } // 初始化集合。 void makeSet(int people) { for (int i = 0; i < people * 2; i++) root[i] = i; } // 设置朋友关系。 void setFriends(int x, int y, int people) { int xRoot = findSet(x); int yRoot = findSet(y); int xEnemyRoot = findSet(x + people); int yEnemyRoot = findSet(y + people); if (xRoot == yEnemyRoot || yRoot == xEnemyRoot) cout << ERROR << endl; else { // 朋友的朋友是朋友。 root[yRoot] = xRoot; // 朋友的敌人是敌人。 root[yEnemyRoot] = xEnemyRoot; } } // 设置敌对关系。 void setEnemies(int x, int y, int people) { int xRoot = findSet(x); int yRoot = findSet(y); int xEnemyRoot = findSet(x + people); int yEnemyRoot = findSet(y + people); if (xRoot == yRoot) cout << ERROR << endl; else { // 敌对是相互的。 root[xEnemyRoot] = yRoot; root[yEnemyRoot] = xRoot; } } // 判读朋友关系。 void areFriends(int x, int y) { cout << (findSet(x) == findSet(y) ? YES : NO) << endl; } // 判断敌对关系。 void areEnemies(int x, int y, int people) { int xRoot = findSet(x); int yRoot = findSet(y); int xEnemyRoot = findSet(x + people); int yEnemyRoot = findSet(y + people); if (xRoot == yEnemyRoot || yRoot == xEnemyRoot) cout << YES << endl; else cout << NO << endl; } int main(int ac, char *av[]) { int people, c, x, y; cin >> people; makeSet(people); while (cin >> c >> x >> y, c || x || y) { switch (c) { case SET_FRIENDS: setFriends(x, y, people); break; case SET_ENEMIES: setEnemies(x, y, people); break; case ARE_FRIENDS: areFriends(x, y); break; case ARE_ENEMIES: areEnemies(x, y, people); break; } } return 0; }