大数阶乘

最新推荐文章于 2021-10-08 15:23:00 发布

iteye_10189

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本文介绍了一种使用数组实现的大数阶乘计算方法。通过逐位相乘并处理进位，能够有效解决传统整型变量无法表示大数阶乘的问题。文章提供了详细的计算流程和两段实现该算法的C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：用Data数组来存放阶乘的每一位数字，首先令第一位的数值为1，位数为1，然后将每次相乘的乘积存回数组，并循环处理每个数组中超过10的数，若数值超过10，则需要进位，将位数加1，原来的数除以10，商数加前一位数的数值后存回前一位数的数组中，再将余数存回原来位数的数组中。
例如求5！的值
步骤一：
1！＝1
位数1
数组内容 1
步骤二：
2！＝2＊1！＝2
位数1
数组内容 2
步骤三：
3！＝3＊2！＝3＊2＝6
位数1
数组内容 6
步骤四：
4！＝4＊3！＝4＊4＝24
位数1
数组内容 24
因为24大于10，需要进位
Data[1]=Data[1]+Data[0]/10=0+2=2
Data[0]=Data[0]%10=4
所以数组内容为 2 4
位数2
步骤五：
5！＝5＊4！＝5＊24＝120
位数2
数组内容为 2＊5 4＊5
即 10 20
因为Data[0]大于10，需要进位
Data[1]=Data[1]+Data[0]/10=10+2=12
Data[0]=Data[1]%10=0
此时数组内容为 12 0
Data[2]=Data[2]+Data[1]/10=0+1=1
Data[1]=Data[1]%10=2
位数加1
数组内容为 1 2 0

依此类推，可以计算大数的阶乘。

代码如下：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string.h> #include<string> using namespace std; #define MAX 17000 int res[MAX]; int main() { int n, i, j, up, tmp; scanf("%d", &n); memset(res, 0, sizeof(res)); //初始化为0 res[0] = 1; for(i = 2; i <= n; ++i) { up = 0; //进位初始化为0 for(j = 0; j < MAX; ++j) { tmp = res[j] * i + up; //up进位 res[j] = tmp % 10; up = tmp / 10; } } for(i = MAX - 1; i >= 0; --i) //忽略前导的0 if(res[i]) break; for(j = i; j >= 0; --j) printf("%d", res[j]); printf("\n"); return 0; }
代码2：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> using namespace std; #define CLR(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr)) #define MAX 17000 int res[MAX]; int main() { int n, i, j; scanf("%d", &n); CLR(res, 0); res[0] = 1; for(i = 1; i <= n; ++i) { for(j = 0; j < MAX; ++j) res[j] *= i; for(j = 0; j < MAX; ++j) { if(res[j] > 9) { res[j + 1] += res[j] / 10; res[j] %= 10; } } } for(i = MAX -1; i >= 0; --i) if(res[i]) break; for(j = i; j >= 0; --j) printf("%d", res[j]); printf("\n"); return 0; }