UVa Problem 846 Steps （数轴行走）

// Steps （数轴行走） // PC/UVa IDs: 110608/846, Popularity: A, Success rate: high Level: 2 // Verdict: Accepted // Submission Date: 2011-09-25 // UVa Run Time: 0.016s // // 版权所有（C）2011，邱秋。metaphysis # yeah dot net // // 所走步数对应的序列如果左右对称，那么所走的步数应该是最少的。因为最先一步和最后一步长度均必须是 // 1，又由于每一步的长度必须是非负整数，且要么比上一步步长恰好大 1，要么相等，要么小 1，则左右对 // 称的序列能在最少步数得到最大距离。如果采取左右对称的走法，设两点距离为 distance，n = sqrt // （distance），则由于最大步数为 n 步时能达到的距离是 1 + 2 + 3 + ... + （n - 1） + n + // （n - 1） + ... + 3 + 2 + 1 = n^2。比较两点距离 distance 与 n^2，若相等，表明只需走 // 2 * （n - 1） + 1 = 2 * n - 1 步，否则若剩余距离 distance - n^2 在 1 - （n + 1）， // 只需插入一步即可，若 distance - n^2 大于 （n + 1），则需多插入两步即可。 #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int main(int ac, char *av[]) { int cases, x, y; cin >> cases; while (cases--) { cin >> x >> y; int distance = y - x; if (distance <= 3) cout << distance << endl; else { int n = sqrt(distance); if (n * n == distance) cout << (2 * n - 1) << endl; else if ((distance - n * n) <= (n + 1)) cout << (2 * n) << endl; else cout << (2 * n + 1) << endl; } } return 0; }