范数和正则化

最新推荐文章于 2023-09-18 15:04:08 发布
原创 最新推荐文章于 2023-09-18 15:04:08 发布 · 3k 阅读 · 4 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#范数 #函数

范数是向量空间中衡量向量大小的重要概念，不同类型的范数如L0、L1、L2和无穷范数各有特点。在函数、几何和矩阵理论中，范数扮演关键角色，表示向量的维度和映射的规模。在计算机领域，范数用于判断迭代过程的收敛性，二范数尤其常见。

概念

范数是具有“长度”概念的函数。在向量空间内，为所有的向量的赋予非零的增长度或者大小。不同的范数，所求的向量的长度或者大小是不同的。

举个例子，2维空间中，向量(3,4)的长度是5，那么5就是这个向量的一个范数的值，更确切的说，是欧式范数或者L2范数的值。

对于p-范数，如果

X=[x1,x2,...,xn]

那么向量x的p-范数就是

||X||p=(
最低0.47元/天 解锁文章
精选资源
l1_ls.rar_L1正则化问题_l1 范数_二范数_最小化 范数_正则化范数
07-14
Proximal gradient descent则是针对非凸优化问题的一种通用方法，它结合了梯度下降和正则化项的“proximity”操作，可以处理包括L1范数在内的各种正则化问题。 在给定的压缩包文件中，"l1_ls.m"可能是一个MATLAB...
精选资源
基于Lp范数求解正则化相关数据稀疏编码的matlab仿真+仿真录像
11-13
接着，我们引入Lp范数正则化。通常，L1范数（也称为曼哈顿距离或绝对值和）被广泛用于实现稀疏性，因为它鼓励解的元素尽可能接近零。然而，Lp范数（p>1）提供了更多的灵活性，可以调整稀疏度和平滑度之间的平衡。...
【机器学习算法面试】（五）范数与正则化
Blank_Space
03-16 675
前言本文讨论了机器学习中正则化这个话题，对于L1正则项为什么稀疏也是面试中经常涉及的。概要正则化是机器学习中防止过拟合的一种重要技术。从数学上讲，它增加了一个正则化项，以防止系数如此完美地...
范数与正则化
贾路飞的博客
04-29 1848
范数 比较1、2两个数字的大小，其结果显而易见。但我们如何比较（3,6）、（4,5）两个向量的大小呢？此时就用到了范数。 范数是衡量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。范数的一般化定义：对实数p>=1， 范数定义如下： L1范数 当p=1时，是L1范数，其表示某个向量中所有元素绝对值的和。 L2范数 当p=2时，是L2范数， 表示某个向量中所有元素平方和再开根...
[机器学习必知必会]正则化和范数
热门推荐
TOMACAT的博客
03-04 1万+
写在前头 本文格式略微有些乱码，为不妨碍阅读，可以查看我在头条上写的原文： https://www.toutiao.com/i6650364324176986637/ 正则化综述 机器学习中经常会在损失函数中加入正则项，称之为正则化（Regularize）。 目的：防止模型过拟合 原理：在损失函数上加上某些规则（限制），缩小解空间，从而减少求出过拟合解的可能性 例子：以最简单的线...
【基础知识】范数和正则化
weixin_42780429的博客
03-02 1290
目录1.范数1）向量范数L-P范数①L0范数②L1范数③L2范数④L∞\infty∞2）矩阵范数2.正则化1）L1正则2）L2正则参考文章 1.范数 范数通俗理解就是一个函数，用来度量向量的大小和方向。 根据维度，范数可分为向量范数（二维）和矩阵范数（多维）。 1）向量范数 L-P范数 L-P范数不是一个范数，而是一组范数，其定义如下： Lp=∥x∥p=∑i=1nxipp,x=(x1,x2,...,xn)(1)L_p=\begin{Vmatrix}\bold{x}\end{Vmatrix}_p=\sqrt[
范数（norm）的简单理解
jindaxiaoooo的博客
09-08 2068
当P取值不同，表示的范数也不同： （1）当P=1时：图中正方形上的点的L1范数大小都为1 （2）当P=2：圆上任一点的L2范数都为1 wjw_{j}wj​是w1w_{1}w1​到wnw_{n}wn​中最大的数，那么L无穷范数就等于∣x∣|x|∣x∣或者∣y∣|y|∣y∣，正方形上的任意一点的L无穷范数为K ...
【深度学习】梳理范数与正则化（二）
florrie
03-03 2925
【深度学习】梳理范数与正则化（二） 今天要梳理的知识是范数与正则化。文章完全根据个人理解写，如有不对，欢迎指出！！ 正则化 正则化是一种对学习算法的约束，主要是为了防止过拟合（下一次会梳理这个知识点），从而增强模型的泛化能力。泛化能力 是指模型对位置数据的预测能力，是一种用于评估机器学习算法的能力的指标。泛化误差可以反映模型的泛化能力，误差越小，模型越稳定。泛化误差（generalizatio...
笔记 | 范数 正则化 稀疏
Limeym的博客
11-18 1101
介绍范数 正则化 稀疏
关于范数norm，正则化，脊回归
qq_33655102的博客
11-29 757
向量的范数，表示这个原有集合的大小。 矩阵的范数，表示这个变化过程的大小的一个度量。 0范数，向量中非零元素的个数。 1范数，绝对值之和。 2范数，模。 最小二乘法计算线性回归模型参数时，如果数据集合矩阵存在多重共线性，那么最小二乘法对输入变量中的噪声非常敏感，其解会极其不稳定。中的w会特别大。为限制w的增长，引入脊回归（Ridge Regression)和套索回归（Lass...
范数及正则化
qq_39091546的博客
03-17 231
参考文献 l0:非0的个数 l1: 所有数的绝对值相加 为了避免过拟合，所以我们采用l1范数的正则项正则化， 损失函数加上正则化避免过拟合，正则化越小，矩阵越稀疏，我们求解的时候回得到很多满足条件的解，所以选择一个比较稀疏的矩阵防止过拟合，留下的都是有用的 这就是解与正则相互作用 ...
关于机器学习当中的正则化、范数的一些理解
the__future的博客
11-10 433
reference：an article The blog is fantastic!  What I want to know is why we should regularlize and how we can regularlize, fortunately, this article tells all them to me. What do we want to regularli...
正则化和范数
我真的很不错的博客
06-02 3403
L1范数： ||X||1=(|x1|+|x2|+...+|xn|)L2范数： ||X||2=(|x1|2+|x2|2+...+|xn|2)12特别的，L0范数：指向量中非零元素的个数。无穷范数：指向量中所有元素的最大绝对值。L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项。所谓『惩罚』是指对损失函数中的某些参数做一些限制。对于线性回归模型，使用L1正则化的模型建叫做Lasso回归，使用L2正则化的...
范数与正则化以及过拟合问题
linshen1213的博客
03-30 771
范数与正则化以及过拟合问题 正则化和过拟合问题是机器学习过程中不可避免会遇到的知识点，其数学基础是范数这个概念。现将此问题的学习与理解记录下来。 一、范数（Norm）与正则化（Regularization） 先从字面意思理解，“范数”首先是一个数，然后是“规范的数”。那么什么是规范呢？Norm，就是标准与规范的意思，其英文释义是a standard or model or pattern regarded as typical。这里展开说一下，Norm的含义还可以引申为常态、定量、定额（如下图所示）。 其
正则化
RookieFCB的专栏
10-25 544
过拟合问题（The Problem of Overfitting） 如上图所示，第一个采用单变量线性回归模型来拟合数据集，但其效果并不好，因此我们将这种情况称为欠拟合（Underfitting）或高偏差（High Bias）；第二个采用二次多项式的线性回归模型来拟合数据集，其效果恰好，因此我们将这种情况称为“Just Right”；第三个采用四次多项式的线性回归模型来拟合数据集，其虽然对数据
浅谈L0,L1,L2范数及其应用
-------MYNUX--------- lengerfulluse
08-29 4923
博客原文传送门：点击打开链接 浅谈L0,L1,L2范数及其应用 在线性代数，函数分析等数学分支中，范数（Norm）是一个函数，其赋予某个向量空间（或矩阵）中的每个向量以长度或大小。对于零向量，另其长度为零。直观的说，向量或矩阵的范数越大，则我们可以说这个向量或矩阵也就越大。有时范数有很多更为常见的叫法，如绝对值其实便是一维向量空间中实数或复数的范数，而Euclidean
最小二乘法 正则化 范数
windsky___的博客
09-18 305
在目标函数的基础上增加一项，该项称为正则化项或者惩罚项，防止模型过拟合。对差值平方型的目标函数进行优化，求偏导解方程。：各元素绝对值的n次方相加再开n次方。：各元素绝对值平方相加再开二次方。：是各个元素绝对值相加的值。其他范数都可以套公式。
Frobenius 范数正则化
最新发布
11-02
1. **原理**: 解释Frobenius范数正则化的数学基础和机制。 - 根据引用[1]: Frobenius范数正则化是L2正则化的一种形式，用于权重衰减。公式: 总损失 $L = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \mathcal{L}(\text{data}) + \...
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值