算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！
今天和大家聊的问题叫做 一和零，我们先来看题面：
https://leetcode-cn.com/problems/ones-and-zeroes/
You are given an array of binary strings strs and two integers m and n.
Return the size of the largest subset of strs such that there are at most m 0's and n 1's in the subset.
A set x is a subset of a set y if all elements of x are also elements of y.
给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。
请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。
如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。
示例
示例 1：
输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。
示例 2：
输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。解题
https://www.pythonheidong.com/blog/article/424138/9ecd8f31dc1ca3c45627/
动态规划：
1、状态定义；
2、状态转移方程；
3、初始化；
4、输出；
5、思考状态压缩。
可以用递归去求，但是会存在重叠子问题，加个备忘录可以解决重复问题。
把总共的 0 和 1 的个数视为背包的容量，每一个字符串视为装进背包的物品。这道题就可以使用 0-1 背包问题的
状态定义：
dp[i][j][k] 表示输入字符串在子区间 [0, i] 能够使用 j 个 0 和 k 个 1 的字符串的最大数量。
状态转移方程：
dp[i][j][k]=dp[i−1][j−当前字符串使用0的个数][k−当前字符串使用1的个数]+1，选择当前的字符串
初始化：
为了避免分类讨论，通常多设置一行。这里可以认为，第 0 个字符串是空串。第 0 行默认初始化为 0。
Python语音代码如下：
class Solution:
def findMaxForm(self, strs: List[str], m: int, n: int) -> int:
#动态规划，01背包
def CountZeroAndOne(s):
cnt = [0] * 2
for c in s:
if c == '0':
cnt[0] += 1
elif c == '1':
cnt[1] += 1
return cnt
len_ = len(strs)
dp = [[[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)] for _ in range(len_ + 1)]
for i in range(1,len_ + 1):
cnt = CountZeroAndOne(strs[i-1])
for j in range(m + 1):
for k in range(n + 1):
dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k]
zeros,ones = cnt[0],cnt[1]
if j >= zeros and k >= ones:
dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-zeros][k-ones] + 1)
return dp[len_][m][n]好了，今天的文章就到这里，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力 。
上期推文：
LeetCode刷题实战462：最少移动次数使数组元素相等 II
LeetCode刷题实战470：用 Rand7() 实现 Rand10()
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