​LeetCode刷题实战382：链表随机节点

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！

今天和大家聊的问题叫做 链表随机节点，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-random-node/

Given a singly linked list, return a random node's value from the linked list. Each node must have the same probability of being chosen.

Implement the Solution class:

Solution(ListNode head) Initializes the object with the integer array nums.

int getRandom() Chooses a node randomly from the list and returns its value. All the nodes of the list should be equally likely to be choosen.

给定一个单链表，随机选择链表的一个节点，并返回相应的节点值。保证每个节点被选的概率一样。

进阶:

如果链表十分大且长度未知，如何解决这个问题？你能否使用常数级空间复杂度实现？

示例

// 初始化一个单链表 [1,2,3].
ListNode head = new ListNode(1);
head.next = new ListNode(2);
head.next.next = new ListNode(3);
Solution solution = new Solution(head);
// getRandom()方法应随机返回1,2,3中的一个，保证每个元素被返回的概率相等。
solution.getRandom();

解题

https://blog.youkuaiyun.com/Yubochang/article/details/109406986

最简单的就是统计个数，然后随机返回一个值回去，但是这样子就得两次遍历，第一次统计个数，第二次获得特定节点值，当然你也可以第一次遍历是把链表存在ArrayList里，然后直接get，但是这样太浪费内存。

另外的，就是采用蓄水池抽样算法，即第 i 个节点被抽取当作结果的概率为 1/i ，顺序概率抽取、替换，这样我们就不用去统计整体的n，也能保证被选中概率一样。

怎么保证？

数学归纳法：

第一个节点A，1/1的概率作为结果；

第二个节点B，1/2的概率作为结果，那么此时A就有1/2的概率被替换，于是A=1*1/2=1/2的概率不被替换，作为结果；

第三个节点C，1/3的概率作为结果，那么此时A=1/2*2/3=1/3，B=1/2*2/3=1/3概率不被替换，作为结果；

......

第n个节点，1/n的概率作为结果，那么此时A=1/(n-1)*(n-1)/n=1/n，B=...，C=...。

神奇吗？前面的节点的本身留下概率大，但是经过筛选的次数多导致概率下降，所以每一次筛选每个节点被选中概率都是一样的。

import java.util.Random;
class Solution {
 
    private ListNode ls;
 
    /** @param head The linked list's head.
        Note that the head is guaranteed to be not null, so it contains at least one node. */
    public Solution(ListNode head) {
        ls=head;
    }
    
    /** Returns a random node's value. */
    public int getRandom() {
        ListNode tls=ls;
        Random rd=new Random(); //随机数随便，保证概率为1/i即可
        int i=1,rs=tls.val;
        while(tls!=null){
            if(rd.nextInt(i++)==0){
                rs=tls.val;
            }
            tls=tls.next;
        }
        return rs;
    }
}

好了，今天的文章就到这里，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力 。

上期推文：

LeetCode1-380题汇总，希望对你有点帮助！

LeetCode刷题实战381：O(1) 时间插入、删除和获取随机元素 - 允许重复