​LeetCode刷题实战327：区间和的个数

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！

今天和大家聊的问题叫做 区间和的个数，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/count-of-range-sum/

Given an integer array nums and two integers lower and upper, return the number of range sums that lie in [lower, upper] inclusive.

Range sum S(i, j) is defined as the sum of the elements in nums between indices i and j inclusive, where i <= j.

给你一个整数数组 nums 以及两个整数 lower 和 upper 。求数组中，值位于范围 [lower, upper] （包含 lower 和 upper）之内的 区间和的个数 。

区间和 S(i, j) 表示在 nums 中，位置从 i 到 j 的元素之和，包含 i 和 j (i ≤ j)。

示例

示例 1：

输入：nums = [-2,5,-1], lower = -2, upper = 2
输出：3
解释：存在三个区间：[0,0]、[2,2] 和 [0,2] ，对应的区间和分别是：-2 、-1 、2 。

示例 2：

输入：nums = [0], lower = 0, upper = 0
输出：1

解题

https://fanfanzhisu.blog.youkuaiyun.com/article/details/109544468

通过前缀树和分支排序处理

在排序过程中通过两两比对获取区间的和

由于是排序的只要找到符合要求区间的左右index，可以获取index之间的个数

public class Solution {
    int res = 0;
    int lower, upper;
    long[] sums;
    public int countRangeSum(int[] nums, int lower, int upper) {
        this.lower = lower;
        this.upper = upper;
        sums = new long[nums.length+1];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sums[i+1] = sums[i] + nums[i];
        }
        sort(new long[sums.length], 0, nums.length);
        return res;
    }


    private void sort (long[] tmp, int left, int right) {
        if (left >= right) return;

        int mid = (left + right) >>> 1;

        sort(tmp, left, mid);
        sort(tmp, mid + 1, right);
        merge(tmp, left, mid ,right);
    }

    private void merge(long[] tmp, int left, int mid, int right) {
        if (right + 1 - left >= 0) System.arraycopy(sums, left, tmp, left, right + 1 - left);

        int i = left, j = mid + 1;
        int low = mid + 1, up = mid + 1;

        for (int k = left; k <= right; k++) {
            // 找到[lower, upper] 的左index
            while (low <= right && tmp[low] - tmp[i] < lower) low ++;
            // 找到[lower, upper] 的右index
            while (up <= right && tmp[up] - tmp[i] <= upper) up ++;

            if (i > mid) {
                sums[k] = tmp[j++];
            } else if (j > right) {
                sums[k] = tmp[i++];
                res += up - low;
            } else if (tmp[i] > tmp[j]) {
                sums[k] = tmp[j++];
            } else {
                sums[k] = tmp[i++];
                res += up - low;
            }
        }
    }
}

class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {-2147483647,0,-2147483647,2147483647};
// int[] nums = {-2,5,-1};
        int lower = -564, upper = 3864;
        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.countRangeSum(nums, lower, upper));
    }
}

好了，今天的文章就到这里，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力 。

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