​LeetCode刷题实战310:最小高度树

Intel Realsense d435 使用python对深度图进行预处理 Intel Realsense d435 使用python对深度图进行预处理 本文中主要翻译一下一篇关于深度图预处理过滤器的内容,后面还会有关于距离测量的。 原文中的图像显示,是使用matplotlib.pyplot工具,在本文中,使用opencv来显示深度图》 首先常规操作导入包: import cv2 import numpy as np import pyrealsense2 as rs 获取我们所需要的图像,通过摄像头或者本地都可以 pipe = rs.pipeline() cfg = rs.co 阅读详情

算法的重要性,我就不多说了吧,想去大厂,就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以,为了提高大家的算法能力,这个公众号后续每天带大家做一道算法题,题目就从LeetCode上面选 !

今天和大家聊的问题叫做 最小高度树,我们先来看题面:

https://leetcode-cn.com/problems/minimum-height-trees/

A tree is an undirected graph in which any two vertices are connected by exactly one path. In other words, any connected graph without simple cycles is a tree.

Given a tree of n nodes labelled from 0 to n - 1, and an array of n - 1 edges where edges[i] = [ai, bi] indicates that there is an undirected edge between the two nodes ai and bi in the tree, you can choose any node of the tree as the root. When you select a node x as the root, the result tree has height h. Among all possible rooted trees, those with minimum height (i.e. min(h))  are called minimum height trees (MHTs).

Return a list of all MHTs' root labels. You can return the answer in any order.

The height of a rooted tree is the number of edges on the longest downward path between the root and a leaf.

树是一个无向图,其中任何两个顶点只通过一条路径连接。换句话说,一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

给你一棵包含 n 个节点的树,标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表(每一个边都是一对标签),其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。

可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时,设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中,具有最小高度的树(即,min(h))被称为 最小高度树 。

请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。

树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

示例

解题

使用广度优先搜索,每次找出只有一个相邻结点的点,既度为1的结点,作为要删除的结点,同时与这些结点相连的点的度同时减1,当减一后的结点的度也变成了1,则作为新的要删除的结点,压入到队列中 。具体实现过程,看代码,都有详细注释了 。

class Solution {
public:
    vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) {
      //处理特殊的情形
        if(n==1){
            return {0};
        }
        if(n==2){
            return {0,1};
        }
        //建立图
         vector<vector<int>> graph(n);
         //统计各个结点的入度,这里是无向图,实际既相邻的结点的数量
         vector<int> in_degree(n,0);
         for(vector<int>& edge:edges){
             graph[edge[0]].push_back(edge[1]);
             graph[edge[1]].push_back(edge[0]);
             ++in_degree[edge[0]];
             ++in_degree[edge[1]];
         }
         queue<int> q;//队列实现广度优先搜索
         //将起始的度为1的结点压入到队列中
         for(int i=0;i<n;++i){
             if(in_degree[i]==1){
                 q.push(i);
                 in_degree[i]=0;//标识不再访问,变相的删除结点操作
             }
         }
    //当没有遍历的结点的数量小于等于2时,则终止循环,剩余的这1个或2个结点,即为中间结点
         while(n>2){
             int cur_size=q.size();//当前层要删除的结点数量
             n-=cur_size;//删除结点
             //逐个遍历要删除的结点,减少相邻的结点的度
             while(cur_size--){
                int cur_index=q.front();//当前结点
                q.pop();
                //遍历当前结点的相邻结点,再相邻结点没有被删除过的情形下,既度符合要求的情形下
                for(int& cur_i:graph[cur_index]){
                    if(in_degree[cur_i]>1){//度符合要求,则可以访问
                      //该相邻结点的度减1
                         --in_degree[cur_i];
                         //若度等于1,则说明也是新的叶子结点,既可以删除的结点,压入到队列中,并将对应的度置为0进行标识
                         if(in_degree[cur_i]==1){
                            q.push(cur_i);
                            in_degree[cur_i]=0;
                        }
                    }
                }
             }
         }
         //获得结果
         vector<int> res;
         while(!q.empty()){
             res.push_back(q.front());
             q.pop();
         }
         return res;
    }
};

好了,今天的文章就到这里,如果觉得有所收获,请顺手点个在看或者转发吧,你们的支持是我最大的动力 。

上期推文:

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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初学python记录:力扣310. 最小高度树

树是一个无向图,其中任何两个顶点只通过一条路径连接。换句话说,一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。给你一棵包含n个节点的树,标记为0到n - 1。给定数字n和一个有n - 1条无向边的edges列表(每一个边都是一对标签),其中表示树中节点ai和bi之间存在一条无向边。可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点x作为根节点时,设结果树的高度为h。在所有可能的树中,具有最小高度的树(即,min(h))被称为。请你找到所有的并按返回它们的根节点标签列表。树的。

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leetcode310-最小高度树

对于一个具有树特征的无向图,我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树,在所有可能的树中,具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图,写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。 格式: 该图包含 n 个节点,标记为 0 到 n - 1。给定数字 n 和一个无向边 edges 列表(每一个边都是一对标签)。 你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中。由于所有的边都是无向边...

lyd1995的博客 611

Leetcode #310:最小高度树

Leetcode #310:最小高度树题目题干示例示例 1:示例2:示例3:示例4:题解PythonC++ 题目 题干 该问题最小高度树 题面: A tree is an undirected graph in which any two vertices are connected by exactly one path. In other words, any connected graph without simple cycles is a tree. Given a tree of n n

wq_0708的博客 501

310.力扣LeetCode_ 最小高度树_三种方法总结

本文探讨了在无向树中寻找最小高度树(MHT)根节点的两种算法方法。第一种采用剥洋葱法,通过逐层移除叶子节点,最终剩余1-2个中心节点即为MHT的根。第二种基于直径法,通过DFS/BFS找到树的最长直径,其中间节点即为解。两种方法均考虑路径长度的奇偶性来确定最终结果数量,并提供了详细的代码实现和内存管理方案。算法时间复杂度均为O(n),适用于大规模树结构的高效求解。

2401_82472941的博客 2547

LeetCode 310. 最小高度树(BFS/DFS/拓扑排序/树形DP)

文章目录题目描述解法一:枚举根节点+DFS求树高(超时)解法二:广度优先搜索解法三:拓扑排序解法四:树形DPReference 题目描述 310. 最小高度树 解法一:枚举根节点+DFS求树高(超时) 枚举以每个节点为根构成的树,然后求出该树的高度,所有树的最小高度即为答案,需要的时间复杂度为 O(n2)O(n^2)O(n2) 算法流程: 从000到n−1n-1n−1枚举根节点 利用dfs求出以i(i∈[0,n−1])i(i\in [0,n-1])i(i∈[0,n−1])为根节点的树高,并保

xylitolz的博客 1085
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