本文解析了如何在O(k)空间复杂度内，利用递推计算杨辉三角的第numRows行，通过Java代码实例展示了如何从第一行逐步构建到指定行。适合提升算法能力，适用于面试准备。
算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！
今天和大家聊的问题叫做 杨辉三角 II，我们先来看题面：
https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle-ii/
Given an integer rowIndex, return the rowIndexth row of the Pascal's triangle.
Notice that the row index starts from 0.
题意
给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。
在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
样例
示例:
输入: 3
输出: [1,3,3,1]
解题
https://blog.youkuaiyun.com/bojiujiu/article/details/80294803
思路是在O(k)的空间复杂度的限制下，在长度为k的数组内部，从杨辉三角的第一行开始依次计算到第k行的最终结果。
代码中i的值是第k行，j是第j个数。j从i开始，是因为第i行共有i+1个数字，从后往前计算，避免了第i-1行计算结果被覆盖丢失。
主要需要理解的是杨辉三角可以看成是一行行的数组
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
每一个数组都比上一个数组多一个数，第一位和最后一位都是1， 其余数字都是上一个数组对应位置和前一位置的数字的和 a[i][j] = a[i-1][j] + a[i-1][j-1]
class Solution {
public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
Integer[] result = new Integer[rowIndex+1];
Arrays.fill(result, 0);
result[0] = 1;
for(int i = 1; i<result.length; i++) {
for(int j=i;j>0;j--) {
result[j] = result[j] + result[j-1];
}
}
return Arrays.asList(result);
}
}
好了，今天的文章就到这里，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力。
上期推文：
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