判断链表环的入口

本文介绍了两种判断链表环的入口的方法。方法一是利用哈希表,当节点出现在哈希表中则找到环的入口;方法二是双指针法,快指针每次走两步,慢指针走一步,相遇时计算环的入口位置。通过设置新的起始点,可以再次相遇于环的入口。

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方法一:

使用hash表,遍历链表每一个节点,放入哈希表中,当待放入的节点存在于哈希表中时,这个节点就是环的入口,否则就没有环。

方法二:

假设链表link,

用两个指针,一个fast指针,每次走两步,一个slow指针,每次走一步。

当fast指针与slow指针相遇时,假设fast指针走了2s,那么slow指针走了s

假设链表的长度为L,链表起始点与环的入口距离为a,环的长度为r,环的入口与相遇点的距离为x,

          L - a = r,相遇点到环入口的距离为Y = L-a-x

相遇时fast在环上跑了n圈、slow在环上跑了m圈,其中n-m>=1,那么有等式:

             2s = s + nr可知:s = nr

             s = a+x+mr。

所以:a+x+mr = nr    可得:

==》a+x = (n-m)r 

==》a+x = (n-m-1)r + r,其中r=L-a,

那么:a+x = (n-m-1)r + (L-a)

==》a = (n-m-1)r + (L-a-x)

因为n-m>=1,设z=n-m-1,那么最后的等式:

a = zr + Y

我们将fast重新指向链表入口,每次走一步,slow依旧,那么,两个指针一定会在相遇点相遇

Node *findLoopLinkStart(Node * head){
    Node *fast, *slow;
    fast = slow = head;
    while(slow != NULL && fast->next != NULL){
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if (fast == slow) break;
    }
    if (fast == NULL || slow == NULL){
        return NULL;
    }
    fast = head;
    while(fast != slow){
        fast = fast->next;
        slow = slow->next;
    }
    return fast;
}

 

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