希尔排序

希尔排序的思想是先对整个序列中的元素进行分组，然后在每一个组中进行插入排序，分组的策略如上图所示，len 表示数组中元素的个数，step 是选择的一个“步长”，根据这个步长将数组中的元素分成step组，例如上图中step= 4时将数组分成4个组，（相同颜色为一组，同组中的“相邻”元素的位序差为4），step = 2时是将数组分成两组，同组中的“相邻”元素的位序差为2，step 为1时所有的元素在同一个组中，

就上面这个例子来说，处理的过程是:

1,取step = 4 ,对四个组分别进行插入排序

2,在第一步处理的基础上，取step = 2 ,对两个组分别进行插入排序

3,在第二步处理的基础上，取step = 1,对正个数组进程插入排序

（这里是为了说明问题，取了step = 4,2,1, 算法要求step 取值只要是递减的都可以，但是最一步分组插入排序必须取step = 1,）

*****希尔排序是为了优化“直接插入排序 ”而提出的，算法在某些情况下可以避免“逆序元素”在“直接插入排序”中的的单步移动现象，这里step > 1 时，“跳跃”移动，这就是分取几个呈递减的step 分几次插入排序，最后才以step = 1完成插入排序的原因 （step = 1 是必须的）****** 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>

using namespace std ; 

int* array = NULL  ; 

void get_rand_num(int ** parray , int len)		//生成一个随机数组
{
	srand((unsigned int )time(NULL)) ; //下种子
	*parray = new int[len] ; 
	for(int i = 0 ; i < len ; i++)
	{
		(*parray)[i] = rand() % len ; 
	}
}


void insert_ssort(int *array , int step , int len )
{
	if(step == 0 )  //参数检查
	{	
		cout<<"error"<<endl ; 
		system("pause"); return  ; 
	}

	for(int i = 0 ; i < step ; i++)			
	{
		//对第i组元素进行插入排序
		int j = 1;  
		while( ( i + j *step ) < len )
		{
			//j * step + i :第i组的第j个元素的下标 
			int temp = array[ i + j * step ] ;
			int k = j -1 ;  
			while(k >= 0)				//寻找插入点 
			{
				if(array[ i + k * step ] > temp )
					{ 
						array[ i + (k + 1 ) * step ] = array[ i + k * step ] ; 
						k-- ; 
					}
				else
					break ; 
			}
			array[i +(k +1) * step ] = temp ;			//插入temp的值
			j++ ; 
		}
	}

	return ;
}

void ssort(int *array , int len ) 
{
	//这里选择step 分别为9 ，6 ， 3 ， 1 ，进行排序
	insert_ssort(array , 9 , len) ; 
	insert_ssort(array , 6 , len) ;
	insert_ssort(array , 3 , len) ; 
	insert_ssort(array , 1 , len) ; 

	return ;
}

int main(int argc , char** argv)
{
	int len = 50 ; 
	get_rand_num(&array , len) ; 

	cout<<"before sort"<<endl ; 
	for(int i = 0 ;  i < 50 ; i++)
	{
		cout<<"array["<<i<<"]="<<array[i]<<endl ; 
	}


	ssort(array , len) ; 


	cout<<"after sorting"<<endl;
	for(int i = 0 ;  i < 50 ; i++)
	{
		cout<<"array["<<i<<"]="<<array[i]<<endl ; 
	}
	system("pause") ; 
	delete[ ]array ; 
	array = NULL ; 
	return 0 ;
}