LeetCode 134. Gas Station

         大概题意：有n个车站，给定两个数组gas 和 cost。对于任意车站i，gas[i]表示在车站i能够加的油的升数，cost[i]表示从车站i开向车站i + 1（车站n-1则是开向车站0）所要耗费的油的升数。问能否从某个车站出发，成功的绕所有车站一次，并回到原来的车站（需要按照车站号递增的顺序，车站n-1的下一个车站为0）。车初始是没有油的。若能，则返回起始车站号，否则返回-1。

        一种简单的做法是遍历所有的起点，然后判断以该车站为起点能不能走完全程。时间复杂度为O（n2）。

        但这种做法其实是过于复杂的了。有一种简单剪枝方法：如果车站i能够成功到达j - 1，但不能到达j，则i +1 ~ j-1 也不能到达j 。为什么呢？以i为起点，到达i + 1 ~ j - 1时，车的油的“存量”显然是大于等于以其中某个点为起点的存量的。既然存量多的时候都过不去，存量少的时候就更不用说了。

        具体实现如下，时间复杂度为O（n）,代码中的lastst用来表示上一次的起点，用来判断是不是已经“绕了一圈”了.

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int st = 0 ;
        int lastst = -1 ;
        int n = gas.size() ;
        
        while (true ) {
        	bool ok = true ;
        	int nowgas = 0 ;
        	for (int i=0; i<n; i++) {
        		nowgas += gas[(st + i)%n] ;
        		nowgas -= cost[(st + i)%n] ;
        		
        		if (nowgas < 0) {
        			ok = false ;
        			st = (st + 1 + i)%n ;
        			break ;
        		}
        	}
        	
        	if (ok ) return st ;
        	if (st < lastst) break ;
        	lastst = st ;
        }
        
        return false ;
    }
};