【博弈论】找出游戏的必胜策略挑战书上的题目

最新推荐文章于 2021-12-11 17:07:10 发布

iroy33

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分类专栏：博弈论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/iroy33/article/details/89575689

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涉及到的理论

思路：被分成两个相同的组的状态是必败态

作出对称的状态后再模仿对手

如果个数不大于2，Alice能一次拿完，否则Alice每拿一次，Bob能通过取走一枚或两枚硬币将其分成两个长度相同的链，则留给Alice的是必败态。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(!n) break;
        if(n<=2) cout<<"Alice"<<endl;
        else cout<<"Bob"<<endl;
    }
    return 0;
}

https://www.luogu.org/blog/zyy/solution-p1290 这个题解很好的鸭

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,b;
void solve()
{
    bool f=true;                    //f为先手是否必胜
    for(;;)
    {
        if(a>b) swap(a,b);
        if(b%a==0) break;           //出现了一个必胜态
        if(b>2*a) break;            //另一个必胜态
        b-=a;
        f=!f;
    }
    if(f)   cout<<"Stan wins"<<endl;
    else cout<<"Ollie wins"<<endl;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>a>>b;
        solve();
    }
    return 0;
}