组合数

iroy33

于 2018-10-26 20:14:19 发布

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分类专栏：组合数

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本文介绍了一种使用公式初始化组合数表的方法，通过双重循环实现，以及一种基于公式快速计算组合数的函数，该函数通过递减乘法提高计算效率。

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求解 $C_n^{m}$

1、根据公式 $C_n^{m}=C_{n-1}^{m-1}+C_{n-1}^{m}$ 打表

void init()
{
    for(int i=0;i<50;++i)
        c[i][0]=1;
    for(int i=1;i<50;++i)
        for(int j=1;j<50;++j)
        c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
}

2、根据公式 $C_n^{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}=\frac{n\cdot }{}$

uint solve(uint m,uint n)
{
    uint a=m+n;
    uint b=m<n?m:n;
    double mul=1.0;
    while(b)
        mul*=double(a--)/double(b--);
    mul+=0.5;
    return uint(mul);
}