并查集学习笔记

定义

步骤

路径压缩算法

int Find1(int x)  //查找函数1   //递归压缩路径——可能会爆栈 
{
	if(pre[x] != x) pre[x] = Find1(pre[x]);
	return pre[x];
}

int Find2(int x)  //查找函数2   //循环压缩路径 
{
	int p,tmp;
	p = x;
	while(x != pre[x])
		x = pre[x];
	while(p != x)
	{
		tmp = pre[p];
		pre[p]  = x;
		p = tmp;
	} 
	return x;
	
	void join(int x,int y)  //加入函数 
	{
		int p = Find(x);
		int q = Find(y);
		if(p != q) pre[p] = q;
	}
}

例题

代码

/*
 * @Descripttion:  并查集操作
 * 输入多组数据

每组数据第一行是两个整数n（1<=n<=10^6），m(1<=m<=10^6)。分别表示元素数、操作数（初始时每个元素以自己为一个集合,元素编号是1-n）
接下来m行，每行有如下几种输入：
union x y ——表示将x所在的集合和y所在的集合合并为一个集合。
same x y ——询问x和y是否为同一个集合、为同一个集合输出1，不同集合输出0
num x ——询问x所在的集合共有多少个元素
max x ——询问x所在的集合中元素编号最大是多少
setnum ——询问现在总共有多少个集合

对于每个same、num、max、setnum操作输出一行，用一个整数表示答案。

输出：

5 10
setnum
same 1 2
union 1 2
same 1 2
union 2 3
same 1 3
union 4 5
setnum
max 1
num 4

 * @version: 
 * @Author: sueRimn
 * @Date: 2020-04-09 07:45:46
 * @LastEditors: ironman
 * @LastEditTime: 2020-04-09 07:50:00
 */


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
int pre[maxn],maxx[maxn],num[maxn];
int n,m,Set = 0;

int Find(int x)
{
    int p,tmp;
    p = x;
    while(x != pre[x])
        x =  pre[x];
    while(p!= x)
    {
        tmp= pre[p];
        pre[p] = x;
        p = tmp;
    }
    return x;
}
void join (int x,int y)
{
    int p,q;
    p = Find(x);
    q = Find(y);
    if(p!=q)
    {
        pre[p] = q;
        maxx[q] = max(maxx[q],maxx[p]);
        num[q] += num[p];
    }
}
int main()
{
    char str[10];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i = 1;i<= n;i++)
        {
            pre[i] = i;
            num[i] = 1;
            maxx[i] = i;
        }
        Set = n;
        while(m--)
        {
            getchar();
            int x,y;
            scanf("%s",str);
            if(str[0]=='u'){
                scanf("%d%d",&x,&y);
                if(Find(x)!=Find(y)){
                join(x,y);
                Set--;}
            }
            if(str[0]=='s'&&str[1]=='a'){
                scanf("%d%d",&x,&y);
                if(Find(x) == Find(y)) puts("1");
                else puts("0");
            }
            if(str[0]=='n'){
                scanf("%d",&x);
                printf("%d\n",num[Find(x)]);
            }
            if(str[0]=='m'){
                scanf("%d",&x);
                printf("%d\n",maxx[Find(x)]);
            }
            if(str[0]=='s'&&str[1]=='e') printf("%d\n",Set);
        }
    }
    return 0;
}