线性回归的正规方程法

最新推荐文章于 2025-06-04 22:58:49 发布

原创

最新推荐文章于 2025-06-04 22:58:49 发布 · 2k 阅读

·

1

·

CC 4.0 BY-SA版权

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

文章标签：

#机器学习 #正规方程

本文深入探讨了线性回归中的正规方程，解释如何通过求解正规方程找到最小化代价函数的参数。内容包括正规方程的公式（θ=(XTX)^{-1}XTy），对比梯度下降法，讨论矩阵不可逆时的情况（如特征线性相关和过拟合）以及解决方案，并提供了正则方程的推导过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

正规方程

正规方程是通过求解下面的方程来找出使得代价函数最小的参数的： $∂∂θjJ(θi)=0\frac{\partial}{\partial \theta_j} J(\theta_i) = 0$

假设我们的训练集特征矩阵为 $X$ （包含了 ?0 = 1）并且我们的训练集结果为向量 $y$ ，则利
用正规方程解出向量 $\theta = (X^TX)^{-1}X^Ty$

比如如下的数据：
在这里插入图片描述
$\begin{bmatrix} 1 & 2104 & 5 & 1 & 45\\ 1 & 1416 & 3 & 2 & 40\\ 1 & 1534 & 3 & 2 & 30 \\ 1 & 852 & 2 & 1 & 36 & \\ \end{bmatrix}$

最低0.47元/天解锁文章

200万优质内容无限畅学

评论

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。