SGU 176 有源汇上下界最小流

题目意思就是 1 是源点、 n 是汇点。  C = 1的边要求是满流，不是得话，流量下届就是0

最下界最小流。。 看 周源  《一种简易的方法求解流量有上下界的网络中网络流问题》  里面介绍的时候是讲用二分思想。。但是 = =有更简单的

先求是否存在可行流。。

则判断 无源无汇情况下是否存在可行流，  则用无源无汇的建图方式

....

src0,dest0  为 图中给出的 源点与汇点,  s,t为新增的附加源点与汇点

1. 构造附加网络(不添加[t,s]边) 
2. 对s、t求最大流    

---- 上面为无源无汇建图方式 ,  src0,dest0 是 + 与 - 那两个题目中所给的源点跟汇点，所以要放到无源无汇中跑

求出此时的 最大流 sum1

之后
3. 添加[ dest0 ,src0 ]  无穷大 这条边 
4. 对s、t  再次求最大流 

此时得到最大流  sum2

5. 若s、t  的 sum1 + sum2 == 无源无汇时的满流，则[t,s]的流量就是最小流 

后面要求再次输出解，那么就是直接把 残留网络中的 流量+ 下界 流量输出来。。

实际流量  flow(u,v) =  C(u,v,) + ff (u,v) ,  ff(u,v)是所建图中的流量， C是容量的下界

//tpl  
//ipqhjjybj_tpl.h  
//header.h  


#include <cstdio>  
#include <cstdlib>  
#include <map>  
#include <set>  
#include <algorithm>  
#include <cstring>  
#include <iostream>  
#include <vector>  
#include <string>  
#include <queue>  
#include <sstream>  
#include <math.h>  
  
#define mp(x,y) make_pair(x,y)  
#define pii pair<int,int>  
#define pLL pair<long long ,long long>  
#define pb(x) push_back(x)  
#define rep(i,j,k) for(int i = j; i < k;i++)  
  
#define MAX(x,a)  x=((x)<(a))?(a):(x);  
#define MIN(x,a)  x=((x)>(a))?(a):(x);  
  
using namespace std;  
  
const int N = 105;  
int n,m,tot;  
int s,t;  
int sum;  
struct node{  
    int u,v,w,next;  
	int zz;
    node(){}  
    node(int _u,int _v,int _w,int _next){  
        u=_u,v=_v,w=_w,next=_next;  
    }  
}edge[N*N];  
int head[N],cur[N],dis[N];  
int pre[N],gap[N],aug[N];  
const int oo=0x3f3f3f3f;  
void addEdge(int u,int v,int w,int _zz){  
    edge[tot]=node(u,v,w,head[u]);  
	edge[tot].zz = _zz;
    head[u]=tot++;  
    edge[tot]=node(v,u,0,head[v]);  
    head[v]=tot++;  
}  
  
int SAP(int s,int e,int n){  
    int max_flow=0,v,u=s;  
    int id,mindis;  
    aug[s]=oo;  
    pre[s]=-1;  
    memset(dis,0,sizeof(dis));  
    memset(gap,0,sizeof(gap));  
    gap[0]=n;  
  
    for(int i=0;i <= n;i++)  
        cur[i]=head[i];  
  
    while(dis[s]<n){  
        if(u==e){  
            max_flow += aug[e];  
            for(v=pre[e]; v!=-1; v=pre[v]){  
                int ed=cur[v];  
                edge[ed].w -= aug[e];  
                edge[ed^1].w += aug[e];  
                aug[v]-=aug[e];  
                if(edge[ed].w==0) u=v;  
            }  
        }  
        bool flag=false;  
        for(id=cur[u]; id!=-1;id=edge[id].next){  
            v=edge[id].v;  
            if(edge[id].w > 0 && dis[u]==dis[v]+1){  
                flag=true;  
                pre[v]=u;  
                cur[u]=id;  
                aug[v]=min(aug[u],edge[id].w);  
                u=v;  
                break;  
            }  
        }  
        if(flag==false){  
            if(--gap[dis[u]] == 0) break;   
            int mindis=n;  
            for(id=head[u]; id!=-1; id=edge[id].next){  
                v=edge[id].v;  
                if(edge[id].w>0 && dis[v] < mindis){  
                    mindis = dis[v];  
                    cur[u]=id;  
                }  
            }  
            dis[u] = mindis + 1;  
            gap[dis[u]]++;  
            if(u!=s)u=pre[u];  
        }  
    }  
    return max_flow;  
}  
int in[N],out[N];
int fs;
vector<int> lastPrint;
void print(){
	lastPrint.clear();
	for(int i=1;i<fs;i+=2){
		lastPrint.pb(edge[i].w+edge[i-1].zz);
	}
	rep(i,0,lastPrint.size()){
		if(i==0) printf("%d",lastPrint[0]);
		else printf(" %d",lastPrint[i]);
	}printf("\n");
}
int solve(){
	int max_flow = 0;
	rep(i,1,n+1){
		addEdge(s,i,in[i],0),max_flow+=in[i];
		addEdge(i,t,out[i],0);
	}
	int s1 = SAP(s,t,t+1);
	addEdge(n,1,oo,0);
	int s2 = SAP(s,t,t+1);
	if(s1+s2 == max_flow){
		return edge[tot-1].w;
	}else return -1;
}
int main(){
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){
		memset(in,0,sizeof(in));
		memset(out,0,sizeof(out));
		memset(head,-1,sizeof(head)), sum=s=tot=0;
		t = n+1;
		rep(i,1,m+1){
			int u,v,w,ty;
			scanf("%d %d %d %d",&u,&v,&w,&ty);
			if(ty==1) addEdge(u,v,0,w) ,in[v]+=w , out[u]+=w;
			else addEdge(u,v,w,0);
		}
		fs = tot;
		int ans;
		if((ans=solve())>=0){
			printf("%d\n",ans);
			print();
		}else{
			puts("Impossible");
		}
	}
	return 0;
}