我对TSP的感觉

这两天一直忙,忙着参加TSP的培训,忙着添加新功能,忙着多找些时间看看书。
TSP是个好东西。我所在的Team将成为中方研究所第一个推行TSP的Team。我成为了UI Team的Data Manager. 负责整个小组的Data收集和整理工作。

TSP的好处在于它能把软件开发这种很抽象的过程,规范化,并使其有了可预见性。也就是说,当一个开发Team多次使用TSP规范自己的开发流程,积累了 从足的Data后,这个小组的Leader就会有足够的信心对未来的项目做出预测与估计。当然这是你可以拿出充分的证据跟你的上司说:“我需要更多的时 间。”并且这种预测能力不只是针对一个Team而言,Team中的每个成员通过PSP也同样可以达到这样的能力。其实,真是的事情应该是这样的,当 Team中的每个成员都有了自己的预测力,这个Team才能被赋予这种能力。

TSP的另一个好处是可以强调Team成员在软件开发工作的工作流程。它可以明确帮助每个成员在阶段上和实践上很好的安排自己的工作。当整个Team在开 发的最开始完成TSP Worshop 的时候,每个人的工作Calendar也同时得到了确认。Team内每个成员的工作明确而又有序,同时每个人的工作也变得可以测量。

有人说TSP是一种方法论。我觉得这种说法很正确。TSP同PSP一样,他们又模板,但不会给你提供模具;他们有规范但没有规格。TSP只为使用者提供一种指导,甚至是一种思维模式。你所要做的是调整TSP使其适用你的工作。
头歌第1关:基于神经网络的优化计算实验 100 学习内容 参考答案 记录 评论 任务描述 相关知识 神经网络 Hopfield神经网络的算法原理 TSP 问题 利用 Hopfield 神经网络求解 TSP 问题 编程要求 测试说明 任务描述 本关任务:完成基于神经网络的优化计算实验。 相关知识 为了完成本关任务,你需要掌握: 神经网络 Hopfield神经网络的算法原理 TSP 问题 利用 Hopfield 神经网络求解 TSP 问题 神经网络 生物神经网络( natural neural network, NNN): 由中枢神经系统(脑和脊髓)及周围神经系统(感觉神经、运动神经等)所构成的错综复杂的神经网络,其中最重要的是脑神经系统。 人工神经网络(artificial neural networks, ANN): 模拟人脑神经系统的结构和功能,运用大量简单处理单元经广泛连接而组成的人工网络系统。 Hopfield神经网络的算法原理 Hopfield 神经网络(HNN)是一种全互联反馈神经网络,它的每一个神经元都和其他神经元连接。 Hopfield神经网络主要分为离散型 Hopfield 神经网络(DHNN)和连续型 Hopfield 神经网络(CHNN),离散型 Hopfield 神经网络中的神经元与生物神经元的差别较大,因为生物神经元的输入与输出是连续的,并且存在时滞,连续型Hopfield神经网络是一种连续时间神经网络模型,在这种网络中神经元的状态可以取0到1之间的任一实数值。因为 Hopfield 神经网络的网络联想记忆过程就是非线性动力学系统朝某个稳定状态运行的过程,按照动力学规则改变神经元的状态,最终会使神经网络处于某个稳定状态。 离散型 Hopfield 神经网络是一种多输入多输出代阈值的二态非线性动力学系统,连续型 Hopfield 神经网络在简化了生物神经元性质的同时,又准确的保留了生物神经网络的动态和非线性特征。根据其特性,离散型 Hopfield 神经网络通常被用来处理联想记忆问题,连续型 Hopfield 神经网络通常被用来处理组合优化问题。TSP 问题为典型的组合优化问题。 TSP 问题是组合优化,使用 Hopfield 神经网络的 CHNN 模型,可以将网络抽象为: Hopfield 神经网络等效为放大电子电路。 Hopfield 每一个神经元等效为一个电子放大器元件。 Hopfield 每一个神经元的输入和输出,等效为电子元件的输入电压和输出电压。 每一个电子元件(神经元)输出的电信号有正负值,正值代表兴奋,负值代表抑制。 每一个电子元件(神经元)的输入信息,包含恒定的外部电流输入,和其它电子元件的反馈连接。 根据以上等效抽象,CHNN 的电路拓扑图结构为: 图 1-1 其中,ui​ 表示放大电子元件的输入电压,vi​ 表示输出电压,运算放大器 i 表示第 i 个神经元。 设电容 C 两端的电压为 uc​,存储的电荷量为 Q,则: C=uc​Q​⇒Q=Cuc​ 则经过电容 C 的电流为: C=uc​Q​⇒Q=Cuc​ 根据基尔霍夫电流定律,CHNN 等效电路的电流关系为: Ri​ui​​+Ci​dtdui​​=j=1∑n​Rij​vj​−ui​​+Ii​ 令 wij​ 表示神经元之间连接的权值: wij​=Rij​1​ 则电流关系化简为: Ci​dtdui​​=−Ri′​ui​​+j=1∑n​wij​vj​+Ii​ 上式就是关于 CHNN 模型中输入电压 ui​ 和 ui​ 增量的微分方程关系,也就是 CHNN 模型的状态方程,其中输入电压 vi​ 满足非线性映射规则 f,公式如下所示: vi​=f(ui​) 在神经网络的优化过程中,目标函数是用来判断当前网络是否达到稳定,即网络的优化,就是目标函数逼近达到最小值的过程,一般的优化算法有:梯度下降法、牛顿法、启发式优化等。 但是在 Hopfield 网络中,由于网络的权重全程保持不变,神经元当前时刻状态和上一个时刻相关,为此我们采用能量函数来衡量 Hopfield 网络的稳定性。 由于 CHNN 的能量函数定义为: E=−21​i=1∑n​j=1∑n​wij​vi​vj​−i=1∑n​vi​Ii​+i=1∑n​Ri′​1​∫0vi​​f−1(v)dv 能量函数 E 是单调下降,故 Hopfield 网络是稳定的。 至此,有了 Hopfield 网络的 CHNN 模型的状
05-24
### Hopfield神经网络求解TSP问题的优化计算实验 #### CHNN模型的状态方程 连续型Hopfield神经网络(Continuous Hopfield Neural Network, CHNN)是一种典型的动态系统,其状态可以通过一组非线性微分方程描述。对于TSP问题,CHNN的状态方程通常被定义为: \[ \tau \frac{dx_{ij}(t)}{dt} = -x_{ij}(t) + U_i(t) + V_j(t) - W_{ij} \] 其中 \(x_{ij}\) 表示第\(i\)个城市到第\(j\)个城市的连接权重,\(\tau\) 是时间常数,\(U_i(t)\) 和 \(V_j(t)\) 分别代表输入激励项和偏置项,而 \(W_{ij}\) 则是权值矩阵[^1]。 此状态方程的核心在于通过调整各节点之间的相互作用关系,使得整个系统的能量逐渐降低至局部或全局最小值,从而找到满足约束条件的最佳路径。 #### 能量函数定义 为了使Hopfield神经网络能够有效应用于TSP问题,需构建适当形式的能量函数。该能量函数的设计目标是将其极小化过程与寻找TSP最优解的过程相匹配。具体而言,可将TSP问题转化为如下形式的能量函数表达式: \[ E(x) = A \sum_{i=1}^{n} (\sum_{j=1}^{n} x_{ij} - 1)^2 + B \sum_{j=1}^{n} (\sum_{i=1}^{n} x_{ij} - 1)^2 + C \sum_{k=1}^{m} (d_k - d_0)^2 \] 这里,前两项分别确保每个城市仅访问一次以及每条路线只经过一个城市;第三项则用来惩罚违反距离限制的情况。系数A、B、C用于平衡各项的重要性程度[^2]。 #### 实验实现方法 在实际操作层面,基于Hopfield神经网络求解TSP问题主要涉及以下几个环节: - **初始化参数**:设定初始电压水平以及其他必要的控制参数; - **迭代更新规则**:依据前述状态方程不断更新各个神经元的状态直至收敛; - **终止准则判定**:当达到预设的最大迭代次数或者变化幅度小于指定阈值时停止运算; - **结果解析**:最后从最终稳态获取对应的旅行顺序作为解决方案。 以下是使用MATLAB实现的一个简单例子片段: ```matlab % 初始化部分省略... for iter = 1:max_iter % 更新每一时刻所有神经元的状态 dx = (-X + Ui + Vj - W) / tau; X = X + delta_t * dx; % 检查是否满足退出条件 if norm(dx) < tol || iter >= max_iter break; end end % 输出结果处理逻辑... disp('Optimal path found!'); ```
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