5、图像去噪与信号建模的创新方法

图像去噪与信号建模的创新方法

1. 图像去噪滤波器

1.1 研究背景

在图像处理中，图像往往会受到各种噪声的干扰，如脉冲噪声和高斯噪声。这些噪声会影响图像的质量和信息提取。传统的非线性滤波器在处理具有不同噪声特征的图像时效果不佳，因此需要自适应的非线性滤波器。本文提出了一种基于局部统计的自适应α - 修剪均值滤波器，用于去除图像中的混合噪声并保留边缘信息。

1.2 非线性滤波器原理

输入信号 (s(k, l)) 受到加性噪声 (n(k, l)) 的干扰，得到的受损信号为 (x(k, l) = s(k, l) + n(k, l))，其中 (n(k, l)) 是不同方差的高斯噪声和不同密度的脉冲噪声的混合。
- 若图像仅受高斯噪声干扰，可通过用特定窗口内邻域像素的均值替换中心像素来去除噪声。
- 若图像受脉冲噪声干扰，则用邻域像素的中值替换中心像素来消除噪声。
- 一般的α - 修剪均值滤波器由于平均操作会模糊边缘，而自适应α - 修剪均值滤波器可以检测并保留边缘。

1.3 滤波框架

该滤波器分三个阶段实现：
- 第一阶段：自适应α - 修剪均值滤波器
1. 设 (x(i,j)) 为 (N N) 窗口内的像素值，计算该窗口内像素的均值、中值和α - 修剪均值。
- 均值：(Mean[x(i,j)]=\frac{1}{N N}\sum_{l = 1}^{N}\sum_{m = 1}^{N}X(l,m))
- 中值：(Median [x(i,j)]) 是窗口内排序像素集的中心像素