172Factorial Trailing Zeroes阶乘后的零

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:

输入: 3 输出: 0 解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:

输入: 5 输出: 1 解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

 

求结果末尾有多少个零，如果有零则肯定能写成x * 10的k次方，有10出现则肯定有2和5出现，即可写成 x * 2的k次方 * 5的k次方。

也就是说，求有多少个零，就是求有多少对2 * 5，而从1到n，2因子出现的次数肯定比5因子出现的次数多。所以只需求有多少个5因子。

 

注意25有两个5因子，125有三个5因子

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int res = 0;
        while(n)
        {
            res += n / 5;
            n /= 5;
        }
        return res;
    }
};