冒泡排序

最新推荐文章于 2021-06-24 11:47:51 发布

原创最新推荐文章于 2021-06-24 11:47:51 发布 · 270 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

冒泡排序是一种简单的排序算法，通过多趟比较和交换，将最小元素逐步放到序列前端。算法时间复杂度在最好情况为O(n)，最坏情况为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。其稳定性和简洁的代码实现使得它在教学中常见。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

冒泡排序（Bubble Sort）

它是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

假设待排序表长为n，从后往前（或从前往后）两两比较相邻元素的值，若为逆序（即A[i-1]>A[i]），则交换它们，直到序列比较完。我们称它为一趟冒泡，结果将最小的元素交换到待排序列的第一个位置。下一趟冒泡时，前一趟确定的最小元素不再参与比较，待排序列减少一个元素，每趟冒泡的结果把序列中的最小元素放到了序列的最终位置，……，这样最多做n-1趟冒泡就能把所有元素排好序。

算法原理

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
每对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一步，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

性能分析

空间复杂度：交换时开辟了存储空间来存储中间变量，所以空间复杂度为O(1)

时间复杂度：该算法基本操作是在于交换两个数据。

最坏情况下，初始序列就是逆序的，那么对于外层每一次循环，内层循环始终成立，外层循环i从0执行到n-1，第i次内层循环执行次数为n-1-i,所以一共执行?=0?−1?−1−ⅈ∑129_(i=0)^(n-1)▒n-1-ⅈ=n(n-1)/2 所以最坏情况下时间复杂度为O(n2)。

最好情况下，初始序列就是顺序的，内层循环if条件始终不成立，所以内层执行n-1次后结束，所以时间复杂度为O(n)

稳定性：当两个关键字相等，if判断条件不成立，所以不会发生数据移动。所以是稳定的。

代码实现


#include <stdio.h>

#define MAXSIZE 8

typedef int KeyType;  //定义关键字类型

typedef struct //记录类型
{
    KeyType key; //关键字项
    
} ElemType; //排序的记录类型定义


/*
冒泡排序

参数说明：
    arr:传入要排序的数组
    n：数组的大小
*/

void ShellSort(ElemType A[] , int n)
{
	int i,j,k=0;
	int flag=0;
    //用冒泡排序法将序列A中的元素按从小到大排序
	for(i=0;i<n-1;i++){
		flag=0;//表示本趟冒泡是否发生交换的标志 
		for(j=n-1;j>i;j--){
			if(A[j-1].key>A[j].key){
				//swap(A[j-1],A[j]);//交换
				k=A[j-1].key;
				A[j-1].key=A[j].key;
				A[j].key=k;
				flag=1; 
			}
			if(flag=0)
				return;
		} 
	} 
}
   

int main()
{
    ElemType A[MAXSIZE] = {0};
    int arr[] = {0,6,5,12,3,42,1,9};
    int i;
 	printf("-----------------冒泡排序----------------\n" );
    printf("排序前:");
    for(i = 1; i < MAXSIZE; i++)
    {
        A[i].key = arr[i];
        printf("A[%d].key = %d\t" , i , A[i].key);
    }
 	printf("\n");
    //插入排序
    ShellSort(A, MAXSIZE);

    printf("排序后:");
    for(i = 1; i < MAXSIZE; i++)
    {	
        printf("A[%d].key = %d\t" , i , A[i].key);
        
    }
    return 0;
}