两数相加 方法：初等数学

 

题目：

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算法

就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表 l1l1 和 l2l2 的表头开始相加。由于每位数字都应当处于 0 \ldots 90…9 的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现 “溢出”。例如，5 + 7 = 125+7=12。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为 22，并将进位 carry = 1carry=1 带入下一次迭代。进位 carrycarry 必定是 00 或 11，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9 + 9 + 1 = 19   9+9+1=19。

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伪代码如下：

• 将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
• 将进位 carrycarry 初始化为 00。
• 将 pp 和 qq 分别初始化为列表 l1l1 和 l2l2 的头部。
• 遍历列表 l1l1 和 l2l2 直至到达它们的尾端。
  • 将 xx 设为结点 pp 的值。如果 pp 已经到达 l1l1 的末尾，则将其值设置为 00。
  • 将 yy 设为结点 qq 的值。如果 qq 已经到达 l2l2 的末尾，则将其值设置为 00。
  • 设定 sum = x + y + carrysum=x+y+carry。
  • 更新进位的值，carry = sum / 10carry=sum/10。
  • 创建一个数值为 (sum \bmod 10)(summod10) 的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。
  • 同时，将 pp 和 qq 前进到下一个结点。
• 检查 carry = 1carry=1 是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 11 的新结点。
• 返回哑结点的下一个结点。

请注意，我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点，则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。

请特别注意以下情况：

 

 

Java： 

public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
    ListNode dummyHead = new ListNode(0);
    ListNode p = l1, q = l2, curr = dummyHead;
    int carry = 0;
    while (p != null || q != null) {
        int x = (p != null) ? p.val : 0;
        int y = (q != null) ? q.val : 0;
        int sum = carry + x + y;
        carry = sum / 10;
        curr.next = new ListNode(sum % 10);
        curr = curr.next;
        if (p != null) p = p.next;
        if (q != null) q = q.next;
    }
    if (carry > 0) {
        curr.next = new ListNode(carry);
    }
    return dummyHead.next;
}

 

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 c:

struct ListNode* addTwoNumbers(struct ListNode* l1, struct ListNode* l2) {

    struct ListNode* sum = (struct ListNode*)calloc(1, sizeof(struct ListNode));
    addSum(l1, l2, 0, sum);
    
    return sum;
}


void addSum(struct ListNode* l1, struct ListNode* l2, int k, struct ListNode* sum) {
     int a = 0, b = 0;

    int kn = 0;
    a = l1 == NULL ? 0 : l1->val;
    b = l2 == NULL ? 0 : l2->val;
    struct ListNode* l1n = l1 == NULL ? NULL : l1->next;
    struct ListNode* l2n = l2 == NULL ? NULL : l2->next;
    sum->val = (a + b + k) % 10;
        
    if((a + b + k) >= 10)
    {                                                
        kn = (a + b + k) / 10;                                
    }

    if(l1n != NULL || l2n != NULL || kn > 0)
    {
        //calloc 在内存的动态存储区中分配n个长度为size的连续空间，函数返回一个指向分配起始地址的指针；如果分配不成功，返回NULL。
        sum->next = (struct ListNode*)calloc(1, sizeof(struct ListNode));
        addSum(l1n, l2n, kn, sum->next);
    }
}