7、基于Cap匹配与增量类型检查的安全分析技术

基于Cap匹配与增量类型检查的安全分析技术

1. Cap匹配技术

Cap匹配是一种用于发现入侵者知识的技术，它在密码协议分析等领域有着重要的应用。下面我们详细介绍Cap匹配的相关内容。

1.1 Cap匹配的基本概念

• Cap项（Cap - term） ：Cap项是标准项的扩展，它允许包含Cap符号，这些符号代表对其参数无限次应用函数符号。一个Cap项可以表示无限多个标准项。
• Cap匹配问题 ：Cap匹配问题的形式为 $s_1 \stackrel{?}{\in} T_1 \cdots s_n \stackrel{?}{\in} T_n$，其中 $s_i$ 是标准项，$T_i$ 是Cap项。其解决方案是一个Cap替换，它可能代表无限多个标准替换。

1.2 Cap匹配的过程

Cap匹配过程分为三个阶段：
1. 匹配阶段（Matching Phase） ：该阶段可能会导致一个变量映射到多个Cap项。此阶段的算法通过非确定性地应用四条规则来处理Cap匹配问题，直到集合中的每个匹配问题都处于已解决的形式 $x \stackrel{?}{\in} T$。
- 规则应用示例 ：
- 合并规则（Merge） ：$x \stackrel{?}{\in} T, x \stackrel{?}{\in} S, \Gamma \xrightarrow{Merge} x \stackrel{?}{