算法导论学习笔记之三--如何理解和记忆master定理

理解：(并非严格证明）

Master 定理中的递归函数：

T(n) = aT(n/b) + f(n), (a>=1, b >1)

a: 子项数量的膨胀率     b：规模的收缩率    f(n): 规模为n时常规开销

当递归函数分解成a个子项的时候（规模为n/b），规模缩小为1/b, a个子项的常规开销变为af(n/b), 

     假设     

  f(n) = n ** m

     则a个子项的常规开销为：

      a ((n/b)**m) == a/(b**m) (n**m)
    1 如果a/(b**m) == 1 则这时常规开销等同于规模为n时的常规开销, 这时不难看出，在递归的任何一层，所有子项的常规开销和为定值，即为

   （n**m）

        而递归函数一共有log（b，n）层，则算法复杂度为 

   (n**m)*log(b,n) = (n**m)*log(2,n)

        注意