LeetCode【34】 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：
输入：nums =[5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：
输入：nums =[], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：
0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
nums 是一个非递减数组
-109 <= target <= 109

解题思路

使用二分法，在一般的二分法中，数组nums是严格递增的。需要找出target在nums中最左边的位置和最右边的位置。
1.需要两个二分搜索，第一次找到target在nums中第一次出现的位置，第二次找到最后一次出现的位置。
2.题目中的nums具有重复元素，因此寻找时需要在找到target(nums[mid]==target)时做出与一般二分法不同的判断，即继续寻找target。

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
    	//特殊情况nums为空
        if (nums.length==0) return new int[]{-1,-1};
        //target小于最小值或大于最大值
        if (target>nums[nums.length-1]||target<nums[0]) return new int[]{-1,-1};
        //寻找查找元素的第一个和最后一个位置
        int first = firestPosition(nums,target);
        int last = lastPosition(nums,target);
        return new int[]{first,last};
    }
	//找第一个位置
    private int firestPosition(int[] nums,int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length -1;
        while(left <= right){
            int mid = left + (right-left)/2;
            if (target > nums[mid]){
                left = mid+1;
            }else if (target < nums[mid]){
                right = mid - 1;
            }else{
            //nums[mid]==target时继续在[left,mid-1]区间寻找，因为第一个位置不可能在[mid,right]中了
                right = mid - 1;
            }
        }
        /**循环结束时两种情况:
        	1. nums中存在target，此时right的位置是target第一次出现的左边一个
        	2. nums中不存在target
        **/
        if (nums[right+1]==target){
            return right+1;
        }else{
            return -1;
        }
        
    }
    //寻找最后一个位置，思路同上。
    private int lastPosition(int[] nums,int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length -1;
        while(left <= right){
            int mid = left + (right-left)/2;
            if (target > nums[mid]){
                left = mid + 1;
            }else if (target < nums[mid]){
                right = mid - 1;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        if (nums[left-1]==target){
            return left-1;
        }else{
            return -1;
        }
    }
}