MATLAB插值函数interp1

MATLAB插值函数interp1

vq = interp1(x,v,xq) 使用线性插值返回一维函数在特定查询点的插入值。向量 x 包含样本点，v 包含对应值 v(x)。向量 xq 包含查询点的坐标。

其实意思就是说，x是已知的横坐标，v是x对应的函数值，xq是要查询的横坐标，现在要求要查询的横坐标的函数值

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代码1：

%{
    MATLAB中的插值函数为interp1，其调用格式为：  yi= interp1(x,y,xi,'method')           
    其中x，y为插值点，yi为在被插值点xi处的插值结果；x,y为向量， 
    'method'表示采用的插值方法，MATLAB提供的插值方法有几种： 
        'nearest'是最邻近插值， 'linear'线性插值； 'spline'三次样条插值； 'pchip'立方插值．缺省时表示线性插值
    注意：所有的插值方法都要求x是单调的，并且xi不能够超过x的范围。
%}
x = 0:2*pi;  
y = sin(x);  
xx = 0:0.5:2*pi;  

% interp1对sin函数进行分段线性插值，调用interp1的时候，默认的是分段线性插值  
y1 = interp1(x,y,xx,'linear');  
subplot(2,2,1);
plot(x,y,'o',xx,y1,'r')  
title('分段线性插值')  
  
% 临近插值  
y2 = interp1(x,y,xx,'nearest');  
subplot(2,2,2);
plot(x,y,'o',xx,y2,'r');  
title('临近插值')  
  
%球面线性插值  
y3 = interp1(x,y,xx,'spline');  
subplot(2,2,3);
plot(x,y,'o',xx,y3,'r')  
title('球面插值')  
  
%三次多项式插值法  
y4 = interp1(x,y,xx,'pchip');  
subplot(2,2,4);
plot(x,y,'o',xx,y4,'r');  
title('三次多项式插值')

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直观代码2：

%{
    例如：在一 天24小时内，从零点开始每间隔2小时测得的环境温度数据分别为
            12，9，9，1，0，18 ，24，28，27，25，20，18，15，13，
    推测中午12点（即13点）时的温度．
%}
x = 0:2:24;
y = [12   9   9   10   18  24   28   27   25   20  18  15  13];
a = 13;
y1 = interp1(x,y,a,'spline')
% 结果为：  27.8725

% 若要得到一天24小时的温度曲线，则：
xi = 0:1/3600:24;
% 插值点可以是向量，则返回的也就是对应的向量
yi = interp1(x,y,xi, 'spline');
plot(x,y,'o' ,xi,yi);

参考链接